↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 279.41 m → | S 62 |
→ |
↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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S 62 |
← 279.39 m → 78 055 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337562561035156 y=0.725746154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337562561035156 × 216)
floor (0.337562561035156 × 65536)
floor (22122.5)tx = 22122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725746154785156 × 216)
floor (0.725746154785156 × 65536)
floor (47562.5)ty = 47562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22122 / 47562 ti = "16/22122/47562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22122/47562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22122 ÷ 216
22122 ÷ 65536x = 0.337554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47562 ÷ 216
47562 ÷ 65536y = 0.725738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337554931640625 × 2 - 1) × π
-0.32489013671875 × 3.1415926535Λ = -1.02067247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725738525390625 × 2 - 1) × π
-0.45147705078125 × 3.1415926535Φ = -1.41835698595822 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02067247} λ = -1.02067247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41835698595822))-π/2
2×atan(0.242111482852553)-π/2
2×0.237540507200662-π/2
0.475081014401325-1.57079632675φ = -1.09571531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02067247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.480225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09571531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.779863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22122 KachelY 47562 -1.02067247 -1.09571531 -58.480225 -62.779863 Oben rechts KachelX + 1 22123 KachelY 47562 -1.02057659 -1.09571531 -58.474731 -62.779863 Unten links KachelX 22122 KachelY + 1 47563 -1.02067247 -1.09575916 -58.480225 -62.782375 Unten rechts KachelX + 1 22123 KachelY + 1 47563 -1.02057659 -1.09575916 -58.474731 -62.782375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09571531--1.09575916) × R
4.38499999999564e-05 × 6371000dl = 279.368349999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09571531--1.09575916) × R
4.38499999999564e-05 × 6371000dr = 279.368349999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02067247--1.02057659) × cos(-1.09571531) × R
9.58800000001592e-05 × 0.457410493323986 × 6371000do = 279.409876814951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02067247--1.02057659) × cos(-1.09575916) × R
9.58800000001592e-05 × 0.457371499023258 × 6371000du = 279.38605708864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09571531)-sin(-1.09575916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457410493323986-0.457371499023258)× R²
abs(-1.02057659--1.02067247)×3.89943007279014e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.89943007279014e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.89943007279014e-05× 40589641000000 ar = 78054.9490328301m²