↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.60 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.58 m ↓ |
↑ 280.58 m ↓ |
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S 62 |
← 280.57 m → 78 726 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337501525878906 y=0.724967956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337501525878906 × 216)
floor (0.337501525878906 × 65536)
floor (22118.5)tx = 22118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724967956542969 × 216)
floor (0.724967956542969 × 65536)
floor (47511.5)ty = 47511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22118 / 47511 ti = "16/22118/47511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22118/47511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22118 ÷ 216
22118 ÷ 65536x = 0.337493896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47511 ÷ 216
47511 ÷ 65536y = 0.724960327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337493896484375 × 2 - 1) × π
-0.32501220703125 × 3.1415926535Λ = -1.02105596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724960327148438 × 2 - 1) × π
-0.449920654296875 × 3.1415926535Φ = -1.41346742219698 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02105596} λ = -1.02105596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41346742219698))-π/2
2×atan(0.243298201288699)-π/2
2×0.238661209828594-π/2
0.477322419657188-1.57079632675φ = -1.09347391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02105596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.502197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09347391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.651440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22118 KachelY 47511 -1.02105596 -1.09347391 -58.502197 -62.651440 Oben rechts KachelX + 1 22119 KachelY 47511 -1.02096009 -1.09347391 -58.496704 -62.651440 Unten links KachelX 22118 KachelY + 1 47512 -1.02105596 -1.09351795 -58.502197 -62.653963 Unten rechts KachelX + 1 22119 KachelY + 1 47512 -1.02096009 -1.09351795 -58.496704 -62.653963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09347391--1.09351795) × R
4.4040000000134e-05 × 6371000dl = 280.578840000854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09347391--1.09351795) × R
4.4040000000134e-05 × 6371000dr = 280.578840000854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02105596--1.02096009) × cos(-1.09347391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459402520320361 × 6371000do = 280.597440918847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02105596--1.02096009) × cos(-1.09351795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459363402305207 × 6371000du = 280.573548113604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09347391)-sin(-1.09351795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459402520320361-0.459363402305207)× R²
abs(-1.02096009--1.02105596)×3.91180151544934e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91180151544934e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91180151544934e-05× 40589641000000 ar = 78726.3525852064m²