↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 605.29 m → | N 75 |
→ |
↑ 605.44 m ↓ |
↑ 605.44 m ↓ |
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N 75 |
← 605.52 m → 366 535 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.134979248046875 y=0.170135498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.134979248046875 × 214)
floor (0.134979248046875 × 16384)
floor (2211.5)tx = 2211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170135498046875 × 214)
floor (0.170135498046875 × 16384)
floor (2787.5)ty = 2787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2211 / 2787 ti = "14/2211/2787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2211/2787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2211 ÷ 214
2211 ÷ 16384x = 0.13494873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2787 ÷ 214
2787 ÷ 16384y = 0.17010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13494873046875 × 2 - 1) × π
-0.7301025390625 × 3.1415926535Λ = -2.29368477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17010498046875 × 2 - 1) × π
0.6597900390625 × 3.1415926535Φ = 2.07279153957123 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29368477} λ = -2.29368477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07279153957123))-π/2
2×atan(7.94697648178779)-π/2
2×1.44562022749121-π/2
2.89124045498242-1.57079632675φ = 1.32044413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29368477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.418457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32044413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.655876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2211 KachelY 2787 -2.29368477 1.32044413 -131.418457 75.655876 Oben rechts KachelX + 1 2212 KachelY 2787 -2.29330128 1.32044413 -131.396484 75.655876 Unten links KachelX 2211 KachelY + 1 2788 -2.29368477 1.32034910 -131.418457 75.650431 Unten rechts KachelX + 1 2212 KachelY + 1 2788 -2.29330128 1.32034910 -131.396484 75.650431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32044413-1.32034910) × R
9.5029999999996e-05 × 6371000dl = 605.436129999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32044413-1.32034910) × R
9.5029999999996e-05 × 6371000dr = 605.436129999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29368477--2.29330128) × cos(1.32044413) × R
0.000383489999999931 × 0.247745191752617 × 6371000do = 605.294716641271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29368477--2.29330128) × cos(1.32034910) × R
0.000383489999999931 × 0.247837258095119 × 6371000du = 605.519654490933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32044413)-sin(1.32034910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.247745191752617-0.247837258095119)× R²
abs(-2.29330128--2.29368477)×9.20663425019452e-05× R²
0.000383489999999931×9.20663425019452e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.20663425019452e-05× 40589641000000 ar = 366535.383779268m²