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← | N 78 |
← 4 006.91 m → | N 78 |
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↑ 4 012.90 m ↓ |
↑ 4 012.90 m ↓ |
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N 78 |
← 4 018.96 m → 16 103 514 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108154296875 y=0.139404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108154296875 × 211)
floor (0.108154296875 × 2048)
floor (221.5)tx = 221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139404296875 × 211)
floor (0.139404296875 × 2048)
floor (285.5)ty = 285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 221 / 285 ti = "11/221/285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/221/285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 221 ÷ 211
221 ÷ 2048x = 0.10791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 285 ÷ 211
285 ÷ 2048y = 0.13916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10791015625 × 2 - 1) × π
-0.7841796875 × 3.1415926535Λ = -2.46357315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13916015625 × 2 - 1) × π
0.7216796875 × 3.1415926535Φ = 2.26722360443018 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46357315} λ = -2.46357315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26722360443018))-π/2
2×atan(9.65256424024529)-π/2
2×1.46756518262067-π/2
2.93513036524134-1.57079632675φ = 1.36433404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46357315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36433404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.170582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 221 KachelY 285 -2.46357315 1.36433404 -141.152344 78.170582 Oben rechts KachelX + 1 222 KachelY 285 -2.46050518 1.36433404 -140.976562 78.170582 Unten links KachelX 221 KachelY + 1 286 -2.46357315 1.36370417 -141.152344 78.134493 Unten rechts KachelX + 1 222 KachelY + 1 286 -2.46050518 1.36370417 -140.976562 78.134493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36433404-1.36370417) × R
0.00062986999999981 × 6371000dl = 4012.90176999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36433404-1.36370417) × R
0.00062986999999981 × 6371000dr = 4012.90176999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46357315--2.46050518) × cos(1.36433404) × R
0.00306797000000003 × 0.204998609701595 × 6371000do = 4006.91038352615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46357315--2.46050518) × cos(1.36370417) × R
0.00306797000000003 × 0.205615061983061 × 6371000du = 4018.95958254828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36433404)-sin(1.36370417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204998609701595-0.205615061983061)× R²
abs(-2.46050518--2.46357315)×0.000616452281466062× R²
0.00306797000000003×0.000616452281466062× 6371000²
0.00306797000000003×0.000616452281466062× 40589641000000 ar = 16103514.4287138m²