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← | S 62 |
← 278.74 m → | S 62 |
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↑ 278.73 m ↓ |
↑ 278.73 m ↓ |
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S 62 |
← 278.72 m → 77 691 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336921691894531 y=0.726173400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336921691894531 × 216)
floor (0.336921691894531 × 65536)
floor (22080.5)tx = 22080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726173400878906 × 216)
floor (0.726173400878906 × 65536)
floor (47590.5)ty = 47590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22080 / 47590 ti = "16/22080/47590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22080/47590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22080 ÷ 216
22080 ÷ 65536x = 0.3369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47590 ÷ 216
47590 ÷ 65536y = 0.726165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3369140625 × 2 - 1) × π
-0.326171875 × 3.1415926535Λ = -1.02469917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726165771484375 × 2 - 1) × π
-0.45233154296875 × 3.1415926535Φ = -1.42104145233694 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02469917} λ = -1.02469917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42104145233694))-π/2
2×atan(0.24146241430806)-π/2
2×0.236927288034757-π/2
0.473854576069514-1.57079632675φ = -1.09694175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02469917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.710938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09694175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.850133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22080 KachelY 47590 -1.02469917 -1.09694175 -58.710938 -62.850133 Oben rechts KachelX + 1 22081 KachelY 47590 -1.02460329 -1.09694175 -58.705444 -62.850133 Unten links KachelX 22080 KachelY + 1 47591 -1.02469917 -1.09698550 -58.710938 -62.852639 Unten rechts KachelX + 1 22081 KachelY + 1 47591 -1.02460329 -1.09698550 -58.705444 -62.852639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09694175--1.09698550) × R
4.3749999999898e-05 × 6371000dl = 278.73124999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09694175--1.09698550) × R
4.3749999999898e-05 × 6371000dr = 278.73124999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02469917--1.02460329) × cos(-1.09694175) × R
9.58800000001592e-05 × 0.456319530869526 × 6371000do = 278.743460785018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02469917--1.02460329) × cos(-1.09698550) × R
9.58800000001592e-05 × 0.456280600983517 × 6371000du = 278.719680406534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09694175)-sin(-1.09698550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456319530869526-0.456280600983517)× R²
abs(-1.02460329--1.02469917)×3.89298860085652e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.89298860085652e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.89298860085652e-05× 40589641000000 ar = 77691.19909888m²