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← 279.65 m → | S 62 |
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S 62 |
← 279.62 m → 78 193 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336921691894531 y=0.725593566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336921691894531 × 216)
floor (0.336921691894531 × 65536)
floor (22080.5)tx = 22080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725593566894531 × 216)
floor (0.725593566894531 × 65536)
floor (47552.5)ty = 47552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22080 / 47552 ti = "16/22080/47552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22080/47552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22080 ÷ 216
22080 ÷ 65536x = 0.3369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47552 ÷ 216
47552 ÷ 65536y = 0.7255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3369140625 × 2 - 1) × π
-0.326171875 × 3.1415926535Λ = -1.02469917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7255859375 × 2 - 1) × π
-0.451171875 × 3.1415926535Φ = -1.41739824796582 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02469917} λ = -1.02469917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41739824796582))-π/2
2×atan(0.242343715636968)-π/2
2×0.237759869098299-π/2
0.475519738196597-1.57079632675φ = -1.09527659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02469917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.710938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09527659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.754726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22080 KachelY 47552 -1.02469917 -1.09527659 -58.710938 -62.754726 Oben rechts KachelX + 1 22081 KachelY 47552 -1.02460329 -1.09527659 -58.705444 -62.754726 Unten links KachelX 22080 KachelY + 1 47553 -1.02469917 -1.09532048 -58.710938 -62.757241 Unten rechts KachelX + 1 22081 KachelY + 1 47553 -1.02460329 -1.09532048 -58.705444 -62.757241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09527659--1.09532048) × R
4.38899999999354e-05 × 6371000dl = 279.623189999588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09527659--1.09532048) × R
4.38899999999354e-05 × 6371000dr = 279.623189999588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02469917--1.02460329) × cos(-1.09527659) × R
9.58800000001592e-05 × 0.45780058353743 × 6371000do = 279.648163999167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02469917--1.02460329) × cos(-1.09532048) × R
9.58800000001592e-05 × 0.457761562476684 × 6371000du = 279.624327926459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09527659)-sin(-1.09532048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45780058353743-0.457761562476684)× R²
abs(-1.02460329--1.02469917)×3.90210607455477e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.90210607455477e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.90210607455477e-05× 40589641000000 ar = 78192.7791482401m²