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← | N 80 |
← 51.01 m → | N 80 |
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↑ 50.97 m ↓ |
↑ 50.97 m ↓ |
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N 80 |
← 51.01 m → 2 600 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.168460845947266 y=0.105960845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.168460845947266 × 217)
floor (0.168460845947266 × 131072)
floor (22080.5)tx = 22080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105960845947266 × 217)
floor (0.105960845947266 × 131072)
floor (13888.5)ty = 13888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22080 / 13888 ti = "17/22080/13888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22080/13888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22080 ÷ 217
22080 ÷ 131072x = 0.16845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13888 ÷ 217
13888 ÷ 131072y = 0.10595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16845703125 × 2 - 1) × π
-0.6630859375 × 3.1415926535Λ = -2.08314591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10595703125 × 2 - 1) × π
0.7880859375 × 3.1415926535Φ = 2.47584499157666 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08314591} λ = -2.08314591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47584499157666))-π/2
2×atan(11.8917512985547)-π/2
2×1.48690180391174-π/2
2.97380360782348-1.57079632675φ = 1.40300728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08314591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40300728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.386396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22080 KachelY 13888 -2.08314591 1.40300728 -119.355469 80.386396 Oben rechts KachelX + 1 22081 KachelY 13888 -2.08309797 1.40300728 -119.352722 80.386396 Unten links KachelX 22080 KachelY + 1 13889 -2.08314591 1.40299928 -119.355469 80.385937 Unten rechts KachelX + 1 22081 KachelY + 1 13889 -2.08309797 1.40299928 -119.352722 80.385937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40300728-1.40299928) × R
8.000000000008e-06 × 6371000dl = 50.968000000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40300728-1.40299928) × R
8.000000000008e-06 × 6371000dr = 50.968000000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08314591--2.08309797) × cos(1.40300728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167002855534975 × 6371000do = 51.0069707338493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08314591--2.08309797) × cos(1.40299928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167010743180926 × 6371000du = 51.0093798239508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40300728)-sin(1.40299928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167002855534975-0.167010743180926)× R²
abs(-2.08309797--2.08314591)×7.88764595133218e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.88764595133218e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.88764595133218e-06× 40589641000000 ar = 2599.78467767787m²