↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 1 573.45 m → | S 71 |
→ |
↑ 1 572.94 m ↓ |
↑ 1 572.94 m ↓ |
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S 71 |
← 1 572.31 m → 2 474 040 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.26959228515625 y=0.78643798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.26959228515625 × 213)
floor (0.26959228515625 × 8192)
floor (2208.5)tx = 2208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.78643798828125 × 213)
floor (0.78643798828125 × 8192)
floor (6442.5)ty = 6442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2208 / 6442 ti = "13/2208/6442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2208/6442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2208 ÷ 213
2208 ÷ 8192x = 0.26953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6442 ÷ 213
6442 ÷ 8192y = 0.786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26953125 × 2 - 1) × π
-0.4609375 × 3.1415926535Λ = -1.44807786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786376953125 × 2 - 1) × π
-0.57275390625 × 3.1415926535Φ = -1.79935946413843 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44807786} λ = -1.44807786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79935946413843))-π/2
2×atan(0.165404802004537)-π/2
2×0.163920666536168-π/2
0.327841333072336-1.57079632675φ = -1.24295499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44807786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.968750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24295499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.216075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2208 KachelY 6442 -1.44807786 -1.24295499 -82.968750 -71.216075 Oben rechts KachelX + 1 2209 KachelY 6442 -1.44731087 -1.24295499 -82.924804 -71.216075 Unten links KachelX 2208 KachelY + 1 6443 -1.44807786 -1.24320188 -82.968750 -71.230221 Unten rechts KachelX + 1 2209 KachelY + 1 6443 -1.44731087 -1.24320188 -82.924804 -71.230221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24295499--1.24320188) × R
0.000246889999999889 × 6371000dl = 1572.93618999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24295499--1.24320188) × R
0.000246889999999889 × 6371000dr = 1572.93618999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44807786--1.44731087) × cos(-1.24295499) × R
0.000766990000000023 × 0.322000088191557 × 6371000do = 1573.4512703275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44807786--1.44731087) × cos(-1.24320188) × R
0.000766990000000023 × 0.321766337830865 × 6371000du = 1572.30905075844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24295499)-sin(-1.24320188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322000088191557-0.321766337830865)× R²
abs(-1.44731087--1.44807786)×0.00023375036069212× R²
0.000766990000000023×0.00023375036069212× 6371000²
0.000766990000000023×0.00023375036069212× 40589641000000 ar = 2474040.13961822m²