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← | S 62 |
← 278.58 m → | S 62 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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S 62 |
← 278.55 m → 77 592 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336875915527344 y=0.726280212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336875915527344 × 216)
floor (0.336875915527344 × 65536)
floor (22077.5)tx = 22077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726280212402344 × 216)
floor (0.726280212402344 × 65536)
floor (47597.5)ty = 47597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22077 / 47597 ti = "16/22077/47597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22077/47597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22077 ÷ 216
22077 ÷ 65536x = 0.336868286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47597 ÷ 216
47597 ÷ 65536y = 0.726272583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336868286132812 × 2 - 1) × π
-0.326263427734375 × 3.1415926535Λ = -1.02498679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726272583007812 × 2 - 1) × π
-0.452545166015625 × 3.1415926535Φ = -1.42171256893163 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02498679} λ = -1.02498679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42171256893163))-π/2
2×atan(0.241300419239696)-π/2
2×0.236774211943339-π/2
0.473548423886678-1.57079632675φ = -1.09724790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02498679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.727417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09724790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.867674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22077 KachelY 47597 -1.02498679 -1.09724790 -58.727417 -62.867674 Oben rechts KachelX + 1 22078 KachelY 47597 -1.02489091 -1.09724790 -58.721924 -62.867674 Unten links KachelX 22077 KachelY + 1 47598 -1.02498679 -1.09729162 -58.727417 -62.870179 Unten rechts KachelX + 1 22078 KachelY + 1 47598 -1.02489091 -1.09729162 -58.721924 -62.870179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09724790--1.09729162) × R
4.37200000000804e-05 × 6371000dl = 278.540120000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09724790--1.09729162) × R
4.37200000000804e-05 × 6371000dr = 278.540120000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02498679--1.02489091) × cos(-1.09724790) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456047092325299 × 6371000do = 278.577041296423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02498679--1.02489091) × cos(-1.09729162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456008183028671 × 6371000du = 278.553273494992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09724790)-sin(-1.09729162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456047092325299-0.456008183028671)× R²
abs(-1.02489091--1.02498679)×3.89092966281424e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.89092966281424e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.89092966281424e-05× 40589641000000 ar = 77591.5723811695m²