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← 51.29 m → | N 80 |
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N 80 |
← 51.29 m → 2 630 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.168430328369141 y=0.106845855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.168430328369141 × 217)
floor (0.168430328369141 × 131072)
floor (22076.5)tx = 22076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106845855712891 × 217)
floor (0.106845855712891 × 131072)
floor (14004.5)ty = 14004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22076 / 14004 ti = "17/22076/14004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22076/14004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22076 ÷ 217
22076 ÷ 131072x = 0.168426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14004 ÷ 217
14004 ÷ 131072y = 0.106842041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.168426513671875 × 2 - 1) × π
-0.66314697265625 × 3.1415926535Λ = -2.08333766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106842041015625 × 2 - 1) × π
0.78631591796875 × 3.1415926535Φ = 2.47028431122073 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08333766} λ = -2.08333766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47028431122073))-π/2
2×atan(11.8258085838093)-π/2
2×1.48643620405257-π/2
2.97287240810513-1.57079632675φ = 1.40207608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08333766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.366455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40207608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.333042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22076 KachelY 14004 -2.08333766 1.40207608 -119.366455 80.333042 Oben rechts KachelX + 1 22077 KachelY 14004 -2.08328972 1.40207608 -119.363708 80.333042 Unten links KachelX 22076 KachelY + 1 14005 -2.08333766 1.40206803 -119.366455 80.332581 Unten rechts KachelX + 1 22077 KachelY + 1 14005 -2.08328972 1.40206803 -119.363708 80.332581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40207608-1.40206803) × R
8.05000000014822e-06 × 6371000dl = 51.2865500009443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40207608-1.40206803) × R
8.05000000014822e-06 × 6371000dr = 51.2865500009443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08333766--2.08328972) × cos(1.40207608) × R
4.79400000004127e-05 × 0.167920905606208 × 6371000do = 51.2873668566876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08333766--2.08328972) × cos(1.40206803) × R
4.79400000004127e-05 × 0.167928841294562 × 6371000du = 51.2897906201756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40207608)-sin(1.40206803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167920905606208-0.167928841294562)× R²
abs(-2.08328972--2.08333766)×7.93568835416592e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.93568835416592e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.93568835416592e-06× 40589641000000 ar = 2630.41425796059m²