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← 278.81 m → | S 62 |
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↑ 278.79 m ↓ |
↑ 278.79 m ↓ |
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S 62 |
← 278.79 m → 77 729 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336723327636719 y=0.726127624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336723327636719 × 216)
floor (0.336723327636719 × 65536)
floor (22067.5)tx = 22067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726127624511719 × 216)
floor (0.726127624511719 × 65536)
floor (47587.5)ty = 47587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22067 / 47587 ti = "16/22067/47587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22067/47587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22067 ÷ 216
22067 ÷ 65536x = 0.336715698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47587 ÷ 216
47587 ÷ 65536y = 0.726119995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336715698242188 × 2 - 1) × π
-0.326568603515625 × 3.1415926535Λ = -1.02594553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726119995117188 × 2 - 1) × π
-0.452239990234375 × 3.1415926535Φ = -1.42075383093922 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02594553} λ = -1.02594553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42075383093922))-π/2
2×atan(0.241531874053736)-π/2
2×0.236992920063362-π/2
0.473985840126723-1.57079632675φ = -1.09681049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02594553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.782349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09681049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.842612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22067 KachelY 47587 -1.02594553 -1.09681049 -58.782349 -62.842612 Oben rechts KachelX + 1 22068 KachelY 47587 -1.02584965 -1.09681049 -58.776855 -62.842612 Unten links KachelX 22067 KachelY + 1 47588 -1.02594553 -1.09685425 -58.782349 -62.845119 Unten rechts KachelX + 1 22068 KachelY + 1 47588 -1.02584965 -1.09685425 -58.776855 -62.845119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09681049--1.09685425) × R
4.37600000000593e-05 × 6371000dl = 278.794960000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09681049--1.09685425) × R
4.37600000000593e-05 × 6371000dr = 278.794960000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02594553--1.02584965) × cos(-1.09681049) × R
9.58799999999371e-05 × 0.45643632418427 × 6371000do = 278.814804153538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02594553--1.02584965) × cos(-1.09685425) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456397388021196 × 6371000du = 278.791019940699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09681049)-sin(-1.09685425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45643632418427-0.456397388021196)× R²
abs(-1.02584965--1.02594553)×3.89361630735996e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.89361630735996e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.89361630735996e-05× 40589641000000 ar = 77728.8467244707m²