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← | S 62 |
← 278.81 m → | S 62 |
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↑ 278.86 m ↓ |
↑ 278.86 m ↓ |
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S 62 |
← 278.79 m → 77 745 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336708068847656 y=0.726112365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336708068847656 × 216)
floor (0.336708068847656 × 65536)
floor (22066.5)tx = 22066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726112365722656 × 216)
floor (0.726112365722656 × 65536)
floor (47586.5)ty = 47586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22066 / 47586 ti = "16/22066/47586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22066/47586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22066 ÷ 216
22066 ÷ 65536x = 0.336700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47586 ÷ 216
47586 ÷ 65536y = 0.726104736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336700439453125 × 2 - 1) × π
-0.32659912109375 × 3.1415926535Λ = -1.02604140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726104736328125 × 2 - 1) × π
-0.45220947265625 × 3.1415926535Φ = -1.42065795713998 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02604140} λ = -1.02604140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42065795713998))-π/2
2×atan(0.241555031742229)-π/2
2×0.237014801139014-π/2
0.474029602278028-1.57079632675φ = -1.09676672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02604140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.787842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09676672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.840104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22066 KachelY 47586 -1.02604140 -1.09676672 -58.787842 -62.840104 Oben rechts KachelX + 1 22067 KachelY 47586 -1.02594553 -1.09676672 -58.782349 -62.840104 Unten links KachelX 22066 KachelY + 1 47587 -1.02604140 -1.09681049 -58.787842 -62.842612 Unten rechts KachelX + 1 22067 KachelY + 1 47587 -1.02594553 -1.09681049 -58.782349 -62.842612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09676672--1.09681049) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dl = 278.858669999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09676672--1.09681049) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dr = 278.858669999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02604140--1.02594553) × cos(-1.09676672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456475268370657 × 6371000do = 278.809511228259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02604140--1.02594553) × cos(-1.09681049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45643632418427 × 6371000du = 278.785724595501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09676672)-sin(-1.09681049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456475268370657-0.45643632418427)× R²
abs(-1.02594553--1.02604140)×3.89441863875573e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89441863875573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89441863875573e-05× 40589641000000 ar = 77745.1329424045m²