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← | S 62 |
← 278.91 m → | S 62 |
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↑ 278.86 m ↓ |
↑ 278.86 m ↓ |
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S 62 |
← 278.89 m → 77 773 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336601257324219 y=0.726066589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336601257324219 × 216)
floor (0.336601257324219 × 65536)
floor (22059.5)tx = 22059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726066589355469 × 216)
floor (0.726066589355469 × 65536)
floor (47583.5)ty = 47583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22059 / 47583 ti = "16/22059/47583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22059/47583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22059 ÷ 216
22059 ÷ 65536x = 0.336593627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47583 ÷ 216
47583 ÷ 65536y = 0.726058959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336593627929688 × 2 - 1) × π
-0.326812744140625 × 3.1415926535Λ = -1.02671252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726058959960938 × 2 - 1) × π
-0.452117919921875 × 3.1415926535Φ = -1.42037033574226 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02671252} λ = -1.02671252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42037033574226))-π/2
2×atan(0.241624518130492)-π/2
2×0.237080455565964-π/2
0.474160911131928-1.57079632675φ = -1.09663542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02671252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.826294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09663542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.832581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22059 KachelY 47583 -1.02671252 -1.09663542 -58.826294 -62.832581 Oben rechts KachelX + 1 22060 KachelY 47583 -1.02661664 -1.09663542 -58.820801 -62.832581 Unten links KachelX 22059 KachelY + 1 47584 -1.02671252 -1.09667919 -58.826294 -62.835089 Unten rechts KachelX + 1 22060 KachelY + 1 47584 -1.02661664 -1.09667919 -58.820801 -62.835089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09663542--1.09667919) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dl = 278.858669999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09663542--1.09667919) × R
4.37699999999985e-05 × 6371000dr = 278.858669999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02671252--1.02661664) × cos(-1.09663542) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456592086785633 × 6371000do = 278.909951969109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02671252--1.02661664) × cos(-1.09667919) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456553145222833 × 6371000du = 278.88616445784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09663542)-sin(-1.09667919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456592086785633-0.456553145222833)× R²
abs(-1.02661664--1.02671252)×3.89415627999323e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.89415627999323e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.89415627999323e-05× 40589641000000 ar = 77773.1415916721m²