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← | S 62 |
← 278.86 m → | S 62 |
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↑ 278.79 m ↓ |
↑ 278.79 m ↓ |
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S 62 |
← 278.84 m → 77 742 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336479187011719 y=0.726097106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336479187011719 × 216)
floor (0.336479187011719 × 65536)
floor (22051.5)tx = 22051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726097106933594 × 216)
floor (0.726097106933594 × 65536)
floor (47585.5)ty = 47585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22051 / 47585 ti = "16/22051/47585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22051/47585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22051 ÷ 216
22051 ÷ 65536x = 0.336471557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47585 ÷ 216
47585 ÷ 65536y = 0.726089477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336471557617188 × 2 - 1) × π
-0.327056884765625 × 3.1415926535Λ = -1.02747951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726089477539062 × 2 - 1) × π
-0.452178955078125 × 3.1415926535Φ = -1.42056208334074 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02747951} λ = -1.02747951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42056208334074))-π/2
2×atan(0.241578191651044)-π/2
2×0.237036684081253-π/2
0.474073368162507-1.57079632675φ = -1.09672296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02747951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.870239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09672296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.837597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22051 KachelY 47585 -1.02747951 -1.09672296 -58.870239 -62.837597 Oben rechts KachelX + 1 22052 KachelY 47585 -1.02738363 -1.09672296 -58.864746 -62.837597 Unten links KachelX 22051 KachelY + 1 47586 -1.02747951 -1.09676672 -58.870239 -62.840104 Unten rechts KachelX + 1 22052 KachelY + 1 47586 -1.02738363 -1.09676672 -58.864746 -62.840104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09672296--1.09676672) × R
4.37600000000593e-05 × 6371000dl = 278.794960000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09672296--1.09676672) × R
4.37600000000593e-05 × 6371000dr = 278.794960000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02747951--1.02738363) × cos(-1.09672296) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456514202785363 × 6371000do = 278.862376412276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02747951--1.02738363) × cos(-1.09676672) × R
9.58799999999371e-05 × 0.456475268370657 × 6371000du = 278.83859326743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09672296)-sin(-1.09676672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456514202785363-0.456475268370657)× R²
abs(-1.02738363--1.02747951)×3.89344147051496e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.89344147051496e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.89344147051496e-05× 40589641000000 ar = 77742.1097794715m²