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← | S 62 |
← 4 449.72 m → | S 62 |
→ |
↑ 4 446.64 m ↓ |
↑ 4 446.64 m ↓ |
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S 62 |
← 4 443.65 m → 19 772 801 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5384521484375 y=0.7266845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5384521484375 × 212)
floor (0.5384521484375 × 4096)
floor (2205.5)tx = 2205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7266845703125 × 212)
floor (0.7266845703125 × 4096)
floor (2976.5)ty = 2976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2205 / 2976 ti = "12/2205/2976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2205/2976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2205 ÷ 212
2205 ÷ 4096x = 0.538330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2976 ÷ 212
2976 ÷ 4096y = 0.7265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538330078125 × 2 - 1) × π
0.07666015625 × 3.1415926535Λ = 0.24083498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7265625 × 2 - 1) × π
-0.453125 × 3.1415926535Φ = -1.42353417111719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24083498} λ = 0.24083498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42353417111719))-π/2
2×atan(0.240861265971343)-π/2
2×0.236359180307522-π/2
0.472718360615044-1.57079632675φ = -1.09807797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24083498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09807797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.915233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2205 KachelY 2976 0.24083498 -1.09807797 13.798828 -62.915233 Oben rechts KachelX + 1 2206 KachelY 2976 0.24236896 -1.09807797 13.886718 -62.915233 Unten links KachelX 2205 KachelY + 1 2977 0.24083498 -1.09877592 13.798828 -62.955223 Unten rechts KachelX + 1 2206 KachelY + 1 2977 0.24236896 -1.09877592 13.886718 -62.955223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09807797--1.09877592) × R
0.000697949999999947 × 6371000dl = 4446.63944999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09807797--1.09877592) × R
0.000697949999999947 × 6371000dr = 4446.63944999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24083498-0.24236896) × cos(-1.09807797) × R
0.00153397999999999 × 0.455308209816203 × 6371000do = 4449.72102429755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24083498-0.24236896) × cos(-1.09877592) × R
0.00153397999999999 × 0.454686690430664 × 6371000du = 4443.64692368346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09807797)-sin(-1.09877592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455308209816203-0.454686690430664)× R²
abs(0.24236896-0.24083498)×0.000621519385539782× R²
0.00153397999999999×0.000621519385539782× 6371000²
0.00153397999999999×0.000621519385539782× 40589641000000 ar = 19772801.1830952m²