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← | S 63 |
← 4 287.88 m → | S 63 |
→ |
↑ 4 284.94 m ↓ |
↑ 4 284.94 m ↓ |
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S 64 |
← 4 281.97 m → 18 360 669 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5377197265625 y=0.7332763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5377197265625 × 212)
floor (0.5377197265625 × 4096)
floor (2202.5)tx = 2202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7332763671875 × 212)
floor (0.7332763671875 × 4096)
floor (3003.5)ty = 3003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2202 / 3003 ti = "12/2202/3003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2202/3003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2202 ÷ 212
2202 ÷ 4096x = 0.53759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3003 ÷ 212
3003 ÷ 4096y = 0.733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53759765625 × 2 - 1) × π
0.0751953125 × 3.1415926535Λ = 0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733154296875 × 2 - 1) × π
-0.46630859375 × 3.1415926535Φ = -1.46495165238892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23623304} λ = 0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46495165238892))-π/2
2×atan(0.231089163816268)-π/2
2×0.227102583410416-π/2
0.454205166820833-1.57079632675φ = -1.11659116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11659116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.975961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2202 KachelY 3003 0.23623304 -1.11659116 13.535156 -63.975961 Oben rechts KachelX + 1 2203 KachelY 3003 0.23776702 -1.11659116 13.623047 -63.975961 Unten links KachelX 2202 KachelY + 1 3004 0.23623304 -1.11726373 13.535156 -64.014496 Unten rechts KachelX + 1 2203 KachelY + 1 3004 0.23776702 -1.11726373 13.623047 -64.014496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11659116--1.11726373) × R
0.000672569999999872 × 6371000dl = 4284.94346999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11659116--1.11726373) × R
0.000672569999999872 × 6371000dr = 4284.94346999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23623304-0.23776702) × cos(-1.11659116) × R
0.00153397999999999 × 0.438748207371673 × 6371000do = 4287.88034264239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23623304-0.23776702) × cos(-1.11726373) × R
0.00153397999999999 × 0.438143730026227 × 6371000du = 4281.97279365743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11659116)-sin(-1.11726373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438748207371673-0.438143730026227)× R²
abs(0.23776702-0.23623304)×0.000604477345445664× R²
0.00153397999999999×0.000604477345445664× 6371000²
0.00153397999999999×0.000604477345445664× 40589641000000 ar = 18360668.8097415m²