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← | N 75 |
← 9 559.66 m → | N 75 |
→ |
↑ 9 588.16 m ↓ |
↑ 9 588.16 m ↓ |
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N 75 |
← 9 616.70 m → 91 933 075 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21533203125 y=0.16845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21533203125 × 210)
floor (0.21533203125 × 1024)
floor (220.5)tx = 220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16845703125 × 210)
floor (0.16845703125 × 1024)
floor (172.5)ty = 172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 220 / 172 ti = "10/220/172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/220/172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 220 ÷ 210
220 ÷ 1024x = 0.21484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 172 ÷ 210
172 ÷ 1024y = 0.16796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21484375 × 2 - 1) × π
-0.5703125 × 3.1415926535Λ = -1.79168956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16796875 × 2 - 1) × π
0.6640625 × 3.1415926535Φ = 2.08621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.79168956} λ = -1.79168956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08621387146484))-π/2
2×atan(8.05436251093064)-π/2
2×1.44727211976903-π/2
2.89454423953806-1.57079632675φ = 1.32374791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.79168956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32374791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.845168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 220 KachelY 172 -1.79168956 1.32374791 -102.656250 75.845168 Oben rechts KachelX + 1 221 KachelY 172 -1.78555364 1.32374791 -102.304688 75.845168 Unten links KachelX 220 KachelY + 1 173 -1.79168956 1.32224294 -102.656250 75.758940 Unten rechts KachelX + 1 221 KachelY + 1 173 -1.78555364 1.32224294 -102.304688 75.758940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32374791-1.32224294) × R
0.00150497000000005 × 6371000dl = 9588.16387000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32374791-1.32224294) × R
0.00150497000000005 × 6371000dr = 9588.16387000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.79168956--1.78555364) × cos(1.32374791) × R
0.00613591999999996 × 0.244543060104282 × 6371000do = 9559.66417852505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.79168956--1.78555364) × cos(1.32224294) × R
0.00613591999999996 × 0.246002059369733 × 6371000du = 9616.69929949099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32374791)-sin(1.32224294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244543060104282-0.246002059369733)× R²
abs(-1.78555364--1.79168956)×0.00145899926545123× R²
0.00613591999999996×0.00145899926545123× 6371000²
0.00613591999999996×0.00145899926545123× 40589641000000 ar = 91933075.0808246m²