↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 277.34 m → | S 62 |
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↑ 277.33 m ↓ |
↑ 277.33 m ↓ |
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S 62 |
← 277.31 m → 76 911 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.335456848144531 y=0.727058410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.335456848144531 × 216)
floor (0.335456848144531 × 65536)
floor (21984.5)tx = 21984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727058410644531 × 216)
floor (0.727058410644531 × 65536)
floor (47648.5)ty = 47648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21984 / 47648 ti = "16/21984/47648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21984/47648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21984 ÷ 216
21984 ÷ 65536x = 0.33544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47648 ÷ 216
47648 ÷ 65536y = 0.72705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33544921875 × 2 - 1) × π
-0.3291015625 × 3.1415926535Λ = -1.03390305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72705078125 × 2 - 1) × π
-0.4541015625 × 3.1415926535Φ = -1.42660213269287 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.03390305} λ = -1.03390305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42660213269287))-π/2
2×atan(0.240123445243814)-π/2
2×0.235661699504187-π/2
0.471323399008374-1.57079632675φ = -1.09947293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.03390305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -59.238281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09947293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.995159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21984 KachelY 47648 -1.03390305 -1.09947293 -59.238281 -62.995159 Oben rechts KachelX + 1 21985 KachelY 47648 -1.03380718 -1.09947293 -59.232788 -62.995159 Unten links KachelX 21984 KachelY + 1 47649 -1.03390305 -1.09951646 -59.238281 -62.997653 Unten rechts KachelX + 1 21985 KachelY + 1 47649 -1.03380718 -1.09951646 -59.232788 -62.997653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09947293--1.09951646) × R
4.35300000001249e-05 × 6371000dl = 277.329630000795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09947293--1.09951646) × R
4.35300000001249e-05 × 6371000dr = 277.329630000795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.03390305--1.03380718) × cos(-1.09947293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454065787061965 × 6371000do = 277.337829512866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.03390305--1.03380718) × cos(-1.09951646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454027002787804 × 6371000du = 277.31414055254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09947293)-sin(-1.09951646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454065787061965-0.454027002787804)× R²
abs(-1.03380718--1.03390305)×3.87842741612077e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87842741612077e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87842741612077e-05× 40589641000000 ar = 76910.7128306632m²