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← 50.46 m → | N 80 |
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N 80 |
← 50.46 m → 2 546 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167690277099609 y=0.104213714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167690277099609 × 217)
floor (0.167690277099609 × 131072)
floor (21979.5)tx = 21979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104213714599609 × 217)
floor (0.104213714599609 × 131072)
floor (13659.5)ty = 13659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21979 / 13659 ti = "17/21979/13659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21979/13659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21979 ÷ 217
21979 ÷ 131072x = 0.167686462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13659 ÷ 217
13659 ÷ 131072y = 0.104209899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.167686462402344 × 2 - 1) × π
-0.664627075195312 × 3.1415926535Λ = -2.08798754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104209899902344 × 2 - 1) × π
0.791580200195312 × 3.1415926535Φ = 2.48682254158965 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08798754} λ = -2.08798754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48682254158965))-π/2
2×atan(12.0230127395401)-π/2
2×1.4878135017674-π/2
2.97562700353481-1.57079632675φ = 1.40483068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08798754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.632874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40483068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.490869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21979 KachelY 13659 -2.08798754 1.40483068 -119.632874 80.490869 Oben rechts KachelX + 1 21980 KachelY 13659 -2.08793960 1.40483068 -119.630127 80.490869 Unten links KachelX 21979 KachelY + 1 13660 -2.08798754 1.40482276 -119.632874 80.490415 Unten rechts KachelX + 1 21980 KachelY + 1 13660 -2.08793960 1.40482276 -119.630127 80.490415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40483068-1.40482276) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dl = 50.4583200003192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40483068-1.40482276) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dr = 50.4583200003192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08798754--2.08793960) × cos(1.40483068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165204785985227 × 6371000do = 50.4577940110465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08798754--2.08793960) × cos(1.40482276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165212597153589 × 6371000du = 50.4601797429236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40483068)-sin(1.40482276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165204785985227-0.165212597153589)× R²
abs(-2.08793960--2.08798754)×7.8111683615989e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.8111683615989e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.8111683615989e-06× 40589641000000 ar = 2546.07570685315m²