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← 107.85 m → | N 69 |
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↑ 107.86 m ↓ |
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N 69 |
← 107.85 m → 11 633 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167240142822266 y=0.229251861572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167240142822266 × 217)
floor (0.167240142822266 × 131072)
floor (21920.5)tx = 21920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229251861572266 × 217)
floor (0.229251861572266 × 131072)
floor (30048.5)ty = 30048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21920 / 30048 ti = "17/21920/30048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21920/30048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21920 ÷ 217
21920 ÷ 131072x = 0.167236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30048 ÷ 217
30048 ÷ 131072y = 0.229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.167236328125 × 2 - 1) × π
-0.66552734375 × 3.1415926535Λ = -2.09081581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229248046875 × 2 - 1) × π
0.54150390625 × 3.1415926535Φ = 1.70118469371655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09081581} λ = -2.09081581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70118469371655))-π/2
2×atan(5.4804361856647)-π/2
2×1.3903146219708-π/2
2.7806292439416-1.57079632675φ = 1.20983292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09081581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.794922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20983292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.318320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21920 KachelY 30048 -2.09081581 1.20983292 -119.794922 69.318320 Oben rechts KachelX + 1 21921 KachelY 30048 -2.09076788 1.20983292 -119.792175 69.318320 Unten links KachelX 21920 KachelY + 1 30049 -2.09081581 1.20981599 -119.794922 69.317350 Unten rechts KachelX + 1 21921 KachelY + 1 30049 -2.09076788 1.20981599 -119.792175 69.317350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20983292-1.20981599) × R
1.69299999999151e-05 × 6371000dl = 107.861029999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20983292-1.20981599) × R
1.69299999999151e-05 × 6371000dr = 107.861029999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09081581--2.09076788) × cos(1.20983292) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353175719012746 × 6371000do = 107.846454504508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09081581--2.09076788) × cos(1.20981599) × R
4.79300000000293e-05 × 0.353191557942243 × 6371000du = 107.851291112172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20983292)-sin(1.20981599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353175719012746-0.353191557942243)× R²
abs(-2.09076788--2.09081581)×1.583892949647e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.583892949647e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.583892949647e-05× 40589641000000 ar = 11632.6905055738m²