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← | S 64 |
← 4 182.50 m → | S 64 |
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↑ 4 179.57 m ↓ |
↑ 4 179.57 m ↓ |
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S 64 |
← 4 176.70 m → 17 468 913 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5350341796875 y=0.7376708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5350341796875 × 212)
floor (0.5350341796875 × 4096)
floor (2191.5)tx = 2191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7376708984375 × 212)
floor (0.7376708984375 × 4096)
floor (3021.5)ty = 3021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2191 / 3021 ti = "12/2191/3021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2191/3021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2191 ÷ 212
2191 ÷ 4096x = 0.534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3021 ÷ 212
3021 ÷ 4096y = 0.737548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534912109375 × 2 - 1) × π
0.06982421875 × 3.1415926535Λ = 0.21935925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737548828125 × 2 - 1) × π
-0.47509765625 × 3.1415926535Φ = -1.49256330657007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21935925} λ = 0.21935925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49256330657007))-π/2
2×atan(0.224795696108642)-π/2
2×0.221119974456626-π/2
0.442239948913251-1.57079632675φ = -1.12855638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21935925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.568359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12855638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.661518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2191 KachelY 3021 0.21935925 -1.12855638 12.568359 -64.661518 Oben rechts KachelX + 1 2192 KachelY 3021 0.22089323 -1.12855638 12.656250 -64.661518 Unten links KachelX 2191 KachelY + 1 3022 0.21935925 -1.12921241 12.568359 -64.699105 Unten rechts KachelX + 1 2192 KachelY + 1 3022 0.22089323 -1.12921241 12.656250 -64.699105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12855638--1.12921241) × R
0.00065603000000003 × 6371000dl = 4179.56713000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12855638--1.12921241) × R
0.00065603000000003 × 6371000dr = 4179.56713000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21935925-0.22089323) × cos(-1.12855638) × R
0.00153397999999999 × 0.427964990413793 × 6371000do = 4182.4961080238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21935925-0.22089323) × cos(-1.12921241) × R
0.00153397999999999 × 0.427371981524642 × 6371000du = 4176.70064010831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12855638)-sin(-1.12921241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427964990413793-0.427371981524642)× R²
abs(0.22089323-0.21935925)×0.000593008889150426× R²
0.00153397999999999×0.000593008889150426× 6371000²
0.00153397999999999×0.000593008889150426× 40589641000000 ar = 17468912.6073669m²