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← 41.17 m → | N 82 |
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↑ 41.16 m ↓ |
↑ 41.16 m ↓ |
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N 82 |
← 41.17 m → 1 694 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167133331298828 y=0.0714683532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167133331298828 × 217)
floor (0.167133331298828 × 131072)
floor (21906.5)tx = 21906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0714683532714844 × 217)
floor (0.0714683532714844 × 131072)
floor (9367.5)ty = 9367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21906 / 9367 ti = "17/21906/9367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21906/9367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21906 ÷ 217
21906 ÷ 131072x = 0.167129516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9367 ÷ 217
9367 ÷ 131072y = 0.0714645385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.167129516601562 × 2 - 1) × π
-0.665740966796875 × 3.1415926535Λ = -2.09148693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0714645385742188 × 2 - 1) × π
0.857070922851562 × 3.1415926535Φ = 2.69256771475893 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09148693} λ = -2.09148693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69256771475893))-π/2
2×atan(14.7695512678618)-π/2
2×1.503192640126-π/2
3.006385280252-1.57079632675φ = 1.43558895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09148693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.833374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43558895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.253188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21906 KachelY 9367 -2.09148693 1.43558895 -119.833374 82.253188 Oben rechts KachelX + 1 21907 KachelY 9367 -2.09143899 1.43558895 -119.830627 82.253188 Unten links KachelX 21906 KachelY + 1 9368 -2.09148693 1.43558249 -119.833374 82.252818 Unten rechts KachelX + 1 21907 KachelY + 1 9368 -2.09143899 1.43558249 -119.830627 82.252818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43558895-1.43558249) × R
6.46000000004143e-06 × 6371000dl = 41.156660000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43558895-1.43558249) × R
6.46000000004143e-06 × 6371000dr = 41.156660000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09148693--2.09143899) × cos(1.43558895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134795798053962 × 6371000do = 41.1701063694949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09148693--2.09143899) × cos(1.43558249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134802199093307 × 6371000du = 41.1720614116736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43558895)-sin(1.43558249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134795798053962-0.134802199093307)× R²
abs(-2.09143899--2.09148693)×6.40103934484992e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.40103934484992e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.40103934484992e-06× 40589641000000 ar = 1694.46430149031m²