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← | N 80 |
← 51.82 m → | N 80 |
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↑ 51.86 m ↓ |
↑ 51.86 m ↓ |
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N 80 |
← 51.82 m → 2 687 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167133331298828 y=0.108509063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167133331298828 × 217)
floor (0.167133331298828 × 131072)
floor (21906.5)tx = 21906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108509063720703 × 217)
floor (0.108509063720703 × 131072)
floor (14222.5)ty = 14222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21906 / 14222 ti = "17/21906/14222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21906/14222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21906 ÷ 217
21906 ÷ 131072x = 0.167129516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14222 ÷ 217
14222 ÷ 131072y = 0.108505249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.167129516601562 × 2 - 1) × π
-0.665740966796875 × 3.1415926535Λ = -2.09148693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108505249023438 × 2 - 1) × π
0.782989501953125 × 3.1415926535Φ = 2.45983406710356 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09148693} λ = -2.09148693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45983406710356))-π/2
2×atan(11.7028694878294)-π/2
2×1.48555426226658-π/2
2.97110852453317-1.57079632675φ = 1.40031220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09148693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.833374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40031220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.231979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21906 KachelY 14222 -2.09148693 1.40031220 -119.833374 80.231979 Oben rechts KachelX + 1 21907 KachelY 14222 -2.09143899 1.40031220 -119.830627 80.231979 Unten links KachelX 21906 KachelY + 1 14223 -2.09148693 1.40030406 -119.833374 80.231513 Unten rechts KachelX + 1 21907 KachelY + 1 14223 -2.09143899 1.40030406 -119.830627 80.231513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40031220-1.40030406) × R
8.13999999982329e-06 × 6371000dl = 51.8599399988742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40031220-1.40030406) × R
8.13999999982329e-06 × 6371000dr = 51.8599399988742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09148693--2.09143899) × cos(1.40031220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169659477216286 × 6371000do = 51.8183713767634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09148693--2.09143899) × cos(1.40030406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169667499203015 × 6371000du = 51.8208214979964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40031220)-sin(1.40030406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169659477216286-0.169667499203015)× R²
abs(-2.09143899--2.09148693)×8.02198672900101e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.02198672900101e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.02198672900101e-06× 40589641000000 ar = 2687.36116212981m²