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← 51.82 m → | N 80 |
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↑ 51.80 m ↓ |
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N 80 |
← 51.82 m → 2 684 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166912078857422 y=0.108501434326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166912078857422 × 217)
floor (0.166912078857422 × 131072)
floor (21877.5)tx = 21877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108501434326172 × 217)
floor (0.108501434326172 × 131072)
floor (14221.5)ty = 14221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21877 / 14221 ti = "17/21877/14221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21877/14221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21877 ÷ 217
21877 ÷ 131072x = 0.166908264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14221 ÷ 217
14221 ÷ 131072y = 0.108497619628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166908264160156 × 2 - 1) × π
-0.666183471679688 × 3.1415926535Λ = -2.09287710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108497619628906 × 2 - 1) × π
0.783004760742188 × 3.1415926535Φ = 2.45988200400318 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09287710} λ = -2.09287710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45988200400318))-π/2
2×atan(11.7034305005558)-π/2
2×1.48555832864525-π/2
2.9711166572905-1.57079632675φ = 1.40032033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09287710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.913025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40032033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.232445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21877 KachelY 14221 -2.09287710 1.40032033 -119.913025 80.232445 Oben rechts KachelX + 1 21878 KachelY 14221 -2.09282916 1.40032033 -119.910278 80.232445 Unten links KachelX 21877 KachelY + 1 14222 -2.09287710 1.40031220 -119.913025 80.231979 Unten rechts KachelX + 1 21878 KachelY + 1 14222 -2.09282916 1.40031220 -119.910278 80.231979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40032033-1.40031220) × R
8.13000000010611e-06 × 6371000dl = 51.796230000676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40032033-1.40031220) × R
8.13000000010611e-06 × 6371000dr = 51.796230000676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09287710--2.09282916) × cos(1.40032033) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169651465073357 × 6371000do = 51.8159242620802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09287710--2.09282916) × cos(1.40031220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169659477216286 × 6371000du = 51.8183713767634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40032033)-sin(1.40031220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169651465073357-0.169659477216286)× R²
abs(-2.09282916--2.09287710)×8.01214292955876e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.01214292955876e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.01214292955876e-06× 40589641000000 ar = 2683.93290653043m²