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← 51.81 m → | N 80 |
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↑ 51.80 m ↓ |
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N 80 |
← 51.81 m → 2 684 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166912078857422 y=0.108486175537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166912078857422 × 217)
floor (0.166912078857422 × 131072)
floor (21877.5)tx = 21877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108486175537109 × 217)
floor (0.108486175537109 × 131072)
floor (14219.5)ty = 14219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21877 / 14219 ti = "17/21877/14219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21877/14219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21877 ÷ 217
21877 ÷ 131072x = 0.166908264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14219 ÷ 217
14219 ÷ 131072y = 0.108482360839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166908264160156 × 2 - 1) × π
-0.666183471679688 × 3.1415926535Λ = -2.09287710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108482360839844 × 2 - 1) × π
0.783035278320312 × 3.1415926535Φ = 2.45997787780242 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09287710} λ = -2.09287710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45997787780242))-π/2
2×atan(11.7045526066914)-π/2
2×1.48556646082629-π/2
2.97113292165258-1.57079632675φ = 1.40033659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09287710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.913025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40033659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.233377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21877 KachelY 14219 -2.09287710 1.40033659 -119.913025 80.233377 Oben rechts KachelX + 1 21878 KachelY 14219 -2.09282916 1.40033659 -119.910278 80.233377 Unten links KachelX 21877 KachelY + 1 14220 -2.09287710 1.40032846 -119.913025 80.232911 Unten rechts KachelX + 1 21878 KachelY + 1 14220 -2.09282916 1.40032846 -119.910278 80.232911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40033659-1.40032846) × R
8.12999999988406e-06 × 6371000dl = 51.7962299992614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40033659-1.40032846) × R
8.12999999988406e-06 × 6371000dr = 51.7962299992614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09287710--2.09282916) × cos(1.40033659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169635440753858 × 6371000do = 51.8110300224393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09287710--2.09282916) × cos(1.40032846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169643452919214 × 6371000du = 51.8134771439721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40033659)-sin(1.40032846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169635440753858-0.169643452919214)× R²
abs(-2.09282916--2.09287710)×8.01216535570304e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.01216535570304e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.01216535570304e-06× 40589641000000 ar = 2683.67940344613m²