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← | N 80 |
← 51.81 m → | N 80 |
→ |
↑ 51.80 m ↓ |
↑ 51.80 m ↓ |
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N 80 |
← 51.82 m → 2 684 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166904449462891 y=0.108493804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166904449462891 × 217)
floor (0.166904449462891 × 131072)
floor (21876.5)tx = 21876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108493804931641 × 217)
floor (0.108493804931641 × 131072)
floor (14220.5)ty = 14220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21876 / 14220 ti = "17/21876/14220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21876/14220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21876 ÷ 217
21876 ÷ 131072x = 0.166900634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14220 ÷ 217
14220 ÷ 131072y = 0.108489990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166900634765625 × 2 - 1) × π
-0.66619873046875 × 3.1415926535Λ = -2.09292504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108489990234375 × 2 - 1) × π
0.78302001953125 × 3.1415926535Φ = 2.4599299409028 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09292504} λ = -2.09292504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4599299409028))-π/2
2×atan(11.703991540176)-π/2
2×1.48556239483181-π/2
2.97112478966363-1.57079632675φ = 1.40032846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09292504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.915772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40032846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.232911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21876 KachelY 14220 -2.09292504 1.40032846 -119.915772 80.232911 Oben rechts KachelX + 1 21877 KachelY 14220 -2.09287710 1.40032846 -119.913025 80.232911 Unten links KachelX 21876 KachelY + 1 14221 -2.09292504 1.40032033 -119.915772 80.232445 Unten rechts KachelX + 1 21877 KachelY + 1 14221 -2.09287710 1.40032033 -119.913025 80.232445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40032846-1.40032033) × R
8.13000000010611e-06 × 6371000dl = 51.796230000676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40032846-1.40032033) × R
8.13000000010611e-06 × 6371000dr = 51.796230000676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09292504--2.09287710) × cos(1.40032846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169643452919214 × 6371000do = 51.8134771439721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09292504--2.09287710) × cos(1.40032033) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169651465073357 × 6371000du = 51.8159242620802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40032846)-sin(1.40032033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169643452919214-0.169651465073357)× R²
abs(-2.09287710--2.09292504)×8.0121541430056e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.0121541430056e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.0121541430056e-06× 40589641000000 ar = 2683.80615488027m²