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← | N 79 |
← 436.74 m → | N 79 |
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↑ 436.80 m ↓ |
↑ 436.80 m ↓ |
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N 79 |
← 436.91 m → 190 803 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133392333984375 y=0.116973876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133392333984375 × 214)
floor (0.133392333984375 × 16384)
floor (2185.5)tx = 2185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116973876953125 × 214)
floor (0.116973876953125 × 16384)
floor (1916.5)ty = 1916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2185 / 1916 ti = "14/2185/1916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2185/1916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2185 ÷ 214
2185 ÷ 16384x = 0.13336181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1916 ÷ 214
1916 ÷ 16384y = 0.116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13336181640625 × 2 - 1) × π
-0.7332763671875 × 3.1415926535Λ = -2.30365565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116943359375 × 2 - 1) × π
0.76611328125 × 3.1415926535Φ = 2.40681585612378 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30365565} λ = -2.30365565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40681585612378))-π/2
2×atan(11.098565393356)-π/2
2×1.48093723577116-π/2
2.96187447154232-1.57079632675φ = 1.39107814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30365565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.989746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39107814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.702906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2185 KachelY 1916 -2.30365565 1.39107814 -131.989746 79.702906 Oben rechts KachelX + 1 2186 KachelY 1916 -2.30327215 1.39107814 -131.967773 79.702906 Unten links KachelX 2185 KachelY + 1 1917 -2.30365565 1.39100958 -131.989746 79.698978 Unten rechts KachelX + 1 2186 KachelY + 1 1917 -2.30327215 1.39100958 -131.967773 79.698978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39107814-1.39100958) × R
6.85600000001063e-05 × 6371000dl = 436.795760000677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39107814-1.39100958) × R
6.85600000001063e-05 × 6371000dr = 436.795760000677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30365565--2.30327215) × cos(1.39107814) × R
0.00038349999999987 × 0.178752306175962 × 6371000do = 436.741666504998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30365565--2.30327215) × cos(1.39100958) × R
0.00038349999999987 × 0.178819761535749 × 6371000du = 436.906478735274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39107814)-sin(1.39100958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178752306175962-0.178819761535749)× R²
abs(-2.30327215--2.30365565)×6.74553597866945e-05× R²
0.00038349999999987×6.74553597866945e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.74553597866945e-05× 40589641000000 ar = 190802.902861036m²