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← | S 19 |
← 9 204.28 m → | S 19 |
→ |
↑ 9 201.89 m ↓ |
↑ 9 201.89 m ↓ |
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S 19 |
← 9 199.52 m → 84 674 871 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5330810546875 y=0.5557861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5330810546875 × 212)
floor (0.5330810546875 × 4096)
floor (2183.5)tx = 2183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5557861328125 × 212)
floor (0.5557861328125 × 4096)
floor (2276.5)ty = 2276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2183 / 2276 ti = "12/2183/2276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2183/2276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2183 ÷ 212
2183 ÷ 4096x = 0.532958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2276 ÷ 212
2276 ÷ 4096y = 0.5556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532958984375 × 2 - 1) × π
0.06591796875 × 3.1415926535Λ = 0.20708741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5556640625 × 2 - 1) × π
-0.111328125 × 3.1415926535Φ = -0.34974761962793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20708741} λ = 0.20708741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34974761962793))-π/2
2×atan(0.704865961605733)-π/2
2×0.613984250362295-π/2
1.22796850072459-1.57079632675φ = -0.34282783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20708741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.865235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34282783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.642588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2183 KachelY 2276 0.20708741 -0.34282783 11.865235 -19.642588 Oben rechts KachelX + 1 2184 KachelY 2276 0.20862139 -0.34282783 11.953125 -19.642588 Unten links KachelX 2183 KachelY + 1 2277 0.20708741 -0.34427217 11.865235 -19.725342 Unten rechts KachelX + 1 2184 KachelY + 1 2277 0.20862139 -0.34427217 11.953125 -19.725342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34282783--0.34427217) × R
0.00144433999999999 × 6371000dl = 9201.89013999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34282783--0.34427217) × R
0.00144433999999999 × 6371000dr = 9201.89013999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20708741-0.20862139) × cos(-0.34282783) × R
0.00153397999999999 × 0.941807852557362 × 6371000do = 9204.27550398166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20708741-0.20862139) × cos(-0.34427217) × R
0.00153397999999999 × 0.94132135301138 × 6371000du = 9199.5209504476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34282783)-sin(-0.34427217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941807852557362-0.94132135301138)× R²
abs(0.20862139-0.20708741)×0.000486499545981456× R²
0.00153397999999999×0.000486499545981456× 6371000²
0.00153397999999999×0.000486499545981456× 40589641000000 ar = 84674871.2864379m²