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← | N 80 |
← 50.21 m → | N 80 |
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↑ 50.20 m ↓ |
↑ 50.20 m ↓ |
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N 80 |
← 50.22 m → 2 521 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166500091552734 y=0.103466033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166500091552734 × 217)
floor (0.166500091552734 × 131072)
floor (21823.5)tx = 21823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103466033935547 × 217)
floor (0.103466033935547 × 131072)
floor (13561.5)ty = 13561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21823 / 13561 ti = "17/21823/13561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21823/13561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21823 ÷ 217
21823 ÷ 131072x = 0.166496276855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13561 ÷ 217
13561 ÷ 131072y = 0.103462219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166496276855469 × 2 - 1) × π
-0.667007446289062 × 3.1415926535Λ = -2.09546569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103462219238281 × 2 - 1) × π
0.793075561523438 × 3.1415926535Φ = 2.49152035775242 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09546569} λ = -2.09546569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49152035775242))-π/2
2×atan(12.0796275219113)-π/2
2×1.48820065500869-π/2
2.97640131001737-1.57079632675φ = 1.40560498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09546569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.061340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40560498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.535233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21823 KachelY 13561 -2.09546569 1.40560498 -120.061340 80.535233 Oben rechts KachelX + 1 21824 KachelY 13561 -2.09541776 1.40560498 -120.058594 80.535233 Unten links KachelX 21823 KachelY + 1 13562 -2.09546569 1.40559710 -120.061340 80.534782 Unten rechts KachelX + 1 21824 KachelY + 1 13562 -2.09541776 1.40559710 -120.058594 80.534782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40560498-1.40559710) × R
7.87999999984912e-06 × 6371000dl = 50.2034799990387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40560498-1.40559710) × R
7.87999999984912e-06 × 6371000dr = 50.2034799990387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09546569--2.09541776) × cos(1.40560498) × R
4.79300000000293e-05 × 0.164441075973118 × 6371000do = 50.2140607745662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09546569--2.09541776) × cos(1.40559710) × R
4.79300000000293e-05 × 0.164448848696848 × 6371000du = 50.2164342692632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40560498)-sin(1.40559710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164441075973118-0.164448848696848)× R²
abs(-2.09541776--2.09546569)×7.77272373039817e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.77272373039817e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.77272373039817e-06× 40589641000000 ar = 2520.98017477947m²