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← | S 19 |
← 9 199.52 m → | S 19 |
→ |
↑ 9 197.11 m ↓ |
↑ 9 197.11 m ↓ |
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S 19 |
← 9 194.75 m → 84 587 097 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5328369140625 y=0.5560302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5328369140625 × 212)
floor (0.5328369140625 × 4096)
floor (2182.5)tx = 2182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5560302734375 × 212)
floor (0.5560302734375 × 4096)
floor (2277.5)ty = 2277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2182 / 2277 ti = "12/2182/2277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2182/2277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2182 ÷ 212
2182 ÷ 4096x = 0.53271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2277 ÷ 212
2277 ÷ 4096y = 0.555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53271484375 × 2 - 1) × π
0.0654296875 × 3.1415926535Λ = 0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555908203125 × 2 - 1) × π
-0.11181640625 × 3.1415926535Φ = -0.351281600415771 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20555343} λ = 0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351281600415771))-π/2
2×atan(0.70378553964775)-π/2
2×0.613262079246499-π/2
1.226524158493-1.57079632675φ = -0.34427217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34427217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.725342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2182 KachelY 2277 0.20555343 -0.34427217 11.777344 -19.725342 Oben rechts KachelX + 1 2183 KachelY 2277 0.20708741 -0.34427217 11.865235 -19.725342 Unten links KachelX 2182 KachelY + 1 2278 0.20555343 -0.34571576 11.777344 -19.808054 Unten rechts KachelX + 1 2183 KachelY + 1 2278 0.20708741 -0.34571576 11.865235 -19.808054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34427217--0.34571576) × R
0.00144358999999999 × 6371000dl = 9197.11188999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34427217--0.34571576) × R
0.00144358999999999 × 6371000dr = 9197.11188999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20555343-0.20708741) × cos(-0.34427217) × R
0.00153397999999999 × 0.94132135301138 × 6371000do = 9199.5209504476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20555343-0.20708741) × cos(-0.34571576) × R
0.00153397999999999 × 0.940833143911184 × 6371000du = 9194.74968946315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34427217)-sin(-0.34571576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94132135301138-0.940833143911184)× R²
abs(0.20708741-0.20555343)×0.000488209100196313× R²
0.00153397999999999×0.000488209100196313× 6371000²
0.00153397999999999×0.000488209100196313× 40589641000000 ar = 84587097.2947204m²