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← | N 80 |
← 50.43 m → | N 80 |
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↑ 50.46 m ↓ |
↑ 50.46 m ↓ |
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N 80 |
← 50.43 m → 2 545 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166385650634766 y=0.104129791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166385650634766 × 217)
floor (0.166385650634766 × 131072)
floor (21808.5)tx = 21808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104129791259766 × 217)
floor (0.104129791259766 × 131072)
floor (13648.5)ty = 13648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21808 / 13648 ti = "17/21808/13648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21808/13648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21808 ÷ 217
21808 ÷ 131072x = 0.1663818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13648 ÷ 217
13648 ÷ 131072y = 0.1041259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1663818359375 × 2 - 1) × π
-0.667236328125 × 3.1415926535Λ = -2.09618475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1041259765625 × 2 - 1) × π
0.791748046875 × 3.1415926535Φ = 2.48734984748547 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09618475} λ = -2.09618475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48734984748547))-π/2
2×atan(12.0293542168454)-π/2
2×1.48785704717293-π/2
2.97571409434586-1.57079632675φ = 1.40491777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09618475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.102539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40491777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.495859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21808 KachelY 13648 -2.09618475 1.40491777 -120.102539 80.495859 Oben rechts KachelX + 1 21809 KachelY 13648 -2.09613681 1.40491777 -120.099792 80.495859 Unten links KachelX 21808 KachelY + 1 13649 -2.09618475 1.40490985 -120.102539 80.495405 Unten rechts KachelX + 1 21809 KachelY + 1 13649 -2.09613681 1.40490985 -120.099792 80.495405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40491777-1.40490985) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dl = 50.4583200003192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40491777-1.40490985) × R
7.92000000005011e-06 × 6371000dr = 50.4583200003192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09618475--2.09613681) × cos(1.40491777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16511889203763 × 6371000do = 50.4315597885401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09618475--2.09613681) × cos(1.40490985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165126703319915 × 6371000du = 50.4339455552124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40491777)-sin(1.40490985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16511889203763-0.165126703319915)× R²
abs(-2.09613681--2.09618475)×7.81128228510841e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.81128228510841e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.81128228510841e-06× 40589641000000 ar = 2544.75197272743m²