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← | N 62 |
← 9 144.97 m → | N 62 |
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↑ 9 157.42 m ↓ |
↑ 9 157.42 m ↓ |
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N 62 |
← 9 169.79 m → 83 858 024 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.106689453125 y=0.278564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.106689453125 × 211)
floor (0.106689453125 × 2048)
floor (218.5)tx = 218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.278564453125 × 211)
floor (0.278564453125 × 2048)
floor (570.5)ty = 570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 218 / 570 ti = "11/218/570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/218/570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 218 ÷ 211
218 ÷ 2048x = 0.1064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 570 ÷ 211
570 ÷ 2048y = 0.2783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1064453125 × 2 - 1) × π
-0.787109375 × 3.1415926535Λ = -2.47277703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2783203125 × 2 - 1) × π
0.443359375 × 3.1415926535Φ = 1.39285455536035 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47277703} λ = -2.47277703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39285455536035))-π/2
2×atan(4.02632703778487)-π/2
2×1.3273567775363-π/2
2.6547135550726-1.57079632675φ = 1.08391723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47277703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.679687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08391723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.103883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 218 KachelY 570 -2.47277703 1.08391723 -141.679687 62.103883 Oben rechts KachelX + 1 219 KachelY 570 -2.46970907 1.08391723 -141.503906 62.103883 Unten links KachelX 218 KachelY + 1 571 -2.47277703 1.08247987 -141.679687 62.021528 Unten rechts KachelX + 1 219 KachelY + 1 571 -2.46970907 1.08247987 -141.503906 62.021528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08391723-1.08247987) × R
0.00143735999999994 × 6371000dl = 9157.42055999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08391723-1.08247987) × R
0.00143735999999994 × 6371000dr = 9157.42055999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47277703--2.46970907) × cos(1.08391723) × R
0.00306796000000009 × 0.467869925240023 × 6371000do = 9144.97300111298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47277703--2.46970907) × cos(1.08247987) × R
0.00306796000000009 × 0.469139776432619 × 6371000du = 9169.79347844065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08391723)-sin(1.08247987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467869925240023-0.469139776432619)× R²
abs(-2.46970907--2.47277703)×0.00126985119259576× R²
0.00306796000000009×0.00126985119259576× 6371000²
0.00306796000000009×0.00126985119259576× 40589641000000 ar = 83858023.9933157m²