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N 81 |
← 45.64 m → 2 082 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166294097900391 y=0.0880470275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166294097900391 × 217)
floor (0.166294097900391 × 131072)
floor (21796.5)tx = 21796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0880470275878906 × 217)
floor (0.0880470275878906 × 131072)
floor (11540.5)ty = 11540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21796 / 11540 ti = "17/21796/11540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21796/11540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21796 ÷ 217
21796 ÷ 131072x = 0.166290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11540 ÷ 217
11540 ÷ 131072y = 0.088043212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166290283203125 × 2 - 1) × π
-0.66741943359375 × 3.1415926535Λ = -2.09675999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088043212890625 × 2 - 1) × π
0.82391357421875 × 3.1415926535Φ = 2.58840083188455 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09675999} λ = -2.09675999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58840083188455))-π/2
2×atan(13.3084720927499)-π/2
2×1.49579715850881-π/2
2.99159431701763-1.57079632675φ = 1.42079799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09675999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.135498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42079799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.405728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21796 KachelY 11540 -2.09675999 1.42079799 -120.135498 81.405728 Oben rechts KachelX + 1 21797 KachelY 11540 -2.09671205 1.42079799 -120.132751 81.405728 Unten links KachelX 21796 KachelY + 1 11541 -2.09675999 1.42079083 -120.135498 81.405318 Unten rechts KachelX + 1 21797 KachelY + 1 11541 -2.09671205 1.42079083 -120.132751 81.405318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42079799-1.42079083) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dl = 45.6163600000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42079799-1.42079083) × R
7.16000000000605e-06 × 6371000dr = 45.6163600000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09675999--2.09671205) × cos(1.42079799) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14943648794429 × 6371000do = 45.6417499133558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09675999--2.09671205) × cos(1.42079083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149443567543157 × 6371000du = 45.6439122050787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42079799)-sin(1.42079083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14943648794429-0.149443567543157)× R²
abs(-2.09671205--2.09675999)×7.07959886706022e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.07959886706022e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.07959886706022e-06× 40589641000000 ar = 2082.05981286615m²