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← | N 80 |
← 50.51 m → | N 80 |
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↑ 50.52 m ↓ |
↑ 50.52 m ↓ |
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N 80 |
← 50.52 m → 2 552 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166202545166016 y=0.104427337646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166202545166016 × 217)
floor (0.166202545166016 × 131072)
floor (21784.5)tx = 21784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104427337646484 × 217)
floor (0.104427337646484 × 131072)
floor (13687.5)ty = 13687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21784 / 13687 ti = "17/21784/13687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21784/13687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21784 ÷ 217
21784 ÷ 131072x = 0.16619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13687 ÷ 217
13687 ÷ 131072y = 0.104423522949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16619873046875 × 2 - 1) × π
-0.6676025390625 × 3.1415926535Λ = -2.09733523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104423522949219 × 2 - 1) × π
0.791152954101562 × 3.1415926535Φ = 2.48548030840029 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09733523} λ = -2.09733523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48548030840029))-π/2
2×atan(12.0068858782303)-π/2
2×1.48770255667496-π/2
2.97540511334993-1.57079632675φ = 1.40460879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09733523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.168457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40460879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.478156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21784 KachelY 13687 -2.09733523 1.40460879 -120.168457 80.478156 Oben rechts KachelX + 1 21785 KachelY 13687 -2.09728730 1.40460879 -120.165711 80.478156 Unten links KachelX 21784 KachelY + 1 13688 -2.09733523 1.40460086 -120.168457 80.477701 Unten rechts KachelX + 1 21785 KachelY + 1 13688 -2.09728730 1.40460086 -120.165711 80.477701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40460879-1.40460086) × R
7.92999999998933e-06 × 6371000dl = 50.5220299999321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40460879-1.40460086) × R
7.92999999998933e-06 × 6371000dr = 50.5220299999321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09733523--2.09728730) × cos(1.40460879) × R
4.79300000000293e-05 × 0.165423622989399 × 6371000do = 50.5140933260284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09733523--2.09728730) × cos(1.40460086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.165431443729448 × 6371000du = 50.5164814830861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40460879)-sin(1.40460086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165423622989399-0.165431443729448)× R²
abs(-2.09728730--2.09733523)×7.8207400495689e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.8207400495689e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.8207400495689e-06× 40589641000000 ar = 2552.13486557215m²