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← 50.28 m → | N 80 |
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↑ 50.27 m ↓ |
↑ 50.27 m ↓ |
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N 80 |
← 50.28 m → 2 527 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166141510009766 y=0.103633880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166141510009766 × 217)
floor (0.166141510009766 × 131072)
floor (21776.5)tx = 21776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103633880615234 × 217)
floor (0.103633880615234 × 131072)
floor (13583.5)ty = 13583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21776 / 13583 ti = "17/21776/13583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21776/13583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21776 ÷ 217
21776 ÷ 131072x = 0.1661376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13583 ÷ 217
13583 ÷ 131072y = 0.103630065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1661376953125 × 2 - 1) × π
-0.667724609375 × 3.1415926535Λ = -2.09771873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103630065917969 × 2 - 1) × π
0.792739868164062 × 3.1415926535Φ = 2.49046574596078 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09771873} λ = -2.09771873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49046574596078))-π/2
2×atan(12.0668949194445)-π/2
2×1.48811389914562-π/2
2.97622779829125-1.57079632675φ = 1.40543147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09771873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.190430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40543147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.525292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21776 KachelY 13583 -2.09771873 1.40543147 -120.190430 80.525292 Oben rechts KachelX + 1 21777 KachelY 13583 -2.09767079 1.40543147 -120.187683 80.525292 Unten links KachelX 21776 KachelY + 1 13584 -2.09771873 1.40542358 -120.190430 80.524840 Unten rechts KachelX + 1 21777 KachelY + 1 13584 -2.09767079 1.40542358 -120.187683 80.524840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40543147-1.40542358) × R
7.89000000001039e-06 × 6371000dl = 50.2671900000662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40543147-1.40542358) × R
7.89000000001039e-06 × 6371000dr = 50.2671900000662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09771873--2.09767079) × cos(1.40543147) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16461222148938 × 6371000do = 50.2768095614049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09771873--2.09767079) × cos(1.40542358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164620003851726 × 6371000du = 50.2791864951832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40543147)-sin(1.40542358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16461222148938-0.164620003851726)× R²
abs(-2.09767079--2.09771873)×7.78236234535989e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.78236234535989e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.78236234535989e-06× 40589641000000 ar = 2527.3336797281m²