↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 297.22 m → | S 60 |
→ |
↑ 297.21 m ↓ |
↑ 297.21 m ↓ |
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S 60 |
← 297.19 m → 88 332 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332267761230469 y=0.714591979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332267761230469 × 216)
floor (0.332267761230469 × 65536)
floor (21775.5)tx = 21775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714591979980469 × 216)
floor (0.714591979980469 × 65536)
floor (46831.5)ty = 46831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21775 / 46831 ti = "16/21775/46831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21775/46831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21775 ÷ 216
21775 ÷ 65536x = 0.332260131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46831 ÷ 216
46831 ÷ 65536y = 0.714584350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.332260131835938 × 2 - 1) × π
-0.335479736328125 × 3.1415926535Λ = -1.05394068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714584350585938 × 2 - 1) × π
-0.429168701171875 × 3.1415926535Φ = -1.3482732387137 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05394068} λ = -1.05394068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3482732387137))-π/2
2×atan(0.259688293403311)-π/2
2×0.25407606693476-π/2
0.508152133869521-1.57079632675φ = -1.06264419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05394068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.386353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06264419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.885027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21775 KachelY 46831 -1.05394068 -1.06264419 -60.386353 -60.885027 Oben rechts KachelX + 1 21776 KachelY 46831 -1.05384480 -1.06264419 -60.380859 -60.885027 Unten links KachelX 21775 KachelY + 1 46832 -1.05394068 -1.06269084 -60.386353 -60.887700 Unten rechts KachelX + 1 21776 KachelY + 1 46832 -1.05384480 -1.06269084 -60.380859 -60.887700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06264419--1.06269084) × R
4.66499999998149e-05 × 6371000dl = 297.207149998821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06264419--1.06269084) × R
4.66499999998149e-05 × 6371000dr = 297.207149998821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05394068--1.05384480) × cos(-1.06264419) × R
9.58799999999371e-05 × 0.486563701873175 × 6371000do = 297.218157403313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05394068--1.05384480) × cos(-1.06269084) × R
9.58799999999371e-05 × 0.486522945799752 × 6371000du = 297.193261495544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06264419)-sin(-1.06269084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486563701873175-0.486522945799752)× R²
abs(-1.05384480--1.05394068)×4.07560734226875e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.07560734226875e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.07560734226875e-05× 40589641000000 ar = 88331.6618851695m²