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← | S 19 |
← 9 209.01 m → | S 19 |
→ |
↑ 9 206.67 m ↓ |
↑ 9 206.67 m ↓ |
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S 19 |
← 9 204.28 m → 84 762 537 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5316162109375 y=0.5555419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5316162109375 × 212)
floor (0.5316162109375 × 4096)
floor (2177.5)tx = 2177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5555419921875 × 212)
floor (0.5555419921875 × 4096)
floor (2275.5)ty = 2275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2177 / 2275 ti = "12/2177/2275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2177/2275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2177 ÷ 212
2177 ÷ 4096x = 0.531494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2275 ÷ 212
2275 ÷ 4096y = 0.555419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531494140625 × 2 - 1) × π
0.06298828125 × 3.1415926535Λ = 0.19788352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555419921875 × 2 - 1) × π
-0.11083984375 × 3.1415926535Φ = -0.348213638840088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19788352} λ = 0.19788352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348213638840088))-π/2
2×atan(0.70594804218206)-π/2
2×0.614706793961642-π/2
1.22941358792328-1.57079632675φ = -0.34138274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19788352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34138274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.559790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2177 KachelY 2275 0.19788352 -0.34138274 11.337891 -19.559790 Oben rechts KachelX + 1 2178 KachelY 2275 0.19941750 -0.34138274 11.425781 -19.559790 Unten links KachelX 2177 KachelY + 1 2276 0.19788352 -0.34282783 11.337891 -19.642588 Unten rechts KachelX + 1 2178 KachelY + 1 2276 0.19941750 -0.34282783 11.425781 -19.642588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34138274--0.34282783) × R
0.00144508999999998 × 6371000dl = 9206.66838999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34138274--0.34282783) × R
0.00144508999999998 × 6371000dr = 9206.66838999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19788352-0.19941750) × cos(-0.34138274) × R
0.00153397999999999 × 0.942292638474371 × 6371000do = 9209.01331024276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19788352-0.19941750) × cos(-0.34282783) × R
0.00153397999999999 × 0.941807852557362 × 6371000du = 9204.27550398166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34138274)-sin(-0.34282783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942292638474371-0.941807852557362)× R²
abs(0.19941750-0.19788352)×0.000484785917008956× R²
0.00153397999999999×0.000484785917008956× 6371000²
0.00153397999999999×0.000484785917008956× 40589641000000 ar = 84762536.7916273m²