↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 296.62 m → | S 60 |
→ |
↑ 296.63 m ↓ |
↑ 296.63 m ↓ |
|||
S 60 |
← 296.59 m → 87 982 m² |
S 60 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332084655761719 y=0.714942932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332084655761719 × 216)
floor (0.332084655761719 × 65536)
floor (21763.5)tx = 21763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714942932128906 × 216)
floor (0.714942932128906 × 65536)
floor (46854.5)ty = 46854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21763 / 46854 ti = "16/21763/46854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21763/46854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21763 ÷ 216
21763 ÷ 65536x = 0.332077026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46854 ÷ 216
46854 ÷ 65536y = 0.714935302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.332077026367188 × 2 - 1) × π
-0.335845947265625 × 3.1415926535Λ = -1.05509116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714935302734375 × 2 - 1) × π
-0.42987060546875 × 3.1415926535Φ = -1.35047833609622 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05509116} λ = -1.05509116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35047833609622))-π/2
2×atan(0.259116286324691)-π/2
2×0.253540123273763-π/2
0.507080246547527-1.57079632675φ = -1.06371608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05509116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.452270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06371608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.946442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21763 KachelY 46854 -1.05509116 -1.06371608 -60.452270 -60.946442 Oben rechts KachelX + 1 21764 KachelY 46854 -1.05499529 -1.06371608 -60.446778 -60.946442 Unten links KachelX 21763 KachelY + 1 46855 -1.05509116 -1.06376264 -60.452270 -60.949110 Unten rechts KachelX + 1 21764 KachelY + 1 46855 -1.05499529 -1.06376264 -60.446778 -60.949110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06371608--1.06376264) × R
4.65599999999178e-05 × 6371000dl = 296.633759999476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06371608--1.06376264) × R
4.65599999999178e-05 × 6371000dr = 296.633759999476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05509116--1.05499529) × cos(-1.06371608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.485626971086044 × 6371000do = 296.615014721493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05509116--1.05499529) × cos(-1.06376264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.485586269384078 × 6371000du = 296.590154619714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06371608)-sin(-1.06376264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485626971086044-0.485586269384078)× R²
abs(-1.05499529--1.05509116)×4.07017019661837e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07017019661837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07017019661837e-05× 40589641000000 ar = 87982.3399322745m²