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← | S 60 |
← 297.01 m → | S 60 |
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↑ 297.02 m ↓ |
↑ 297.02 m ↓ |
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S 60 |
← 296.99 m → 88 214 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332084655761719 y=0.714698791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332084655761719 × 216)
floor (0.332084655761719 × 65536)
floor (21763.5)tx = 21763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714698791503906 × 216)
floor (0.714698791503906 × 65536)
floor (46838.5)ty = 46838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21763 / 46838 ti = "16/21763/46838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21763/46838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21763 ÷ 216
21763 ÷ 65536x = 0.332077026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46838 ÷ 216
46838 ÷ 65536y = 0.714691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.332077026367188 × 2 - 1) × π
-0.335845947265625 × 3.1415926535Λ = -1.05509116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714691162109375 × 2 - 1) × π
-0.42938232421875 × 3.1415926535Φ = -1.34894435530838 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05509116} λ = -1.05509116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34894435530838))-π/2
2×atan(0.25951407074856)-π/2
2×0.253912844306006-π/2
0.507825688612013-1.57079632675φ = -1.06297064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05509116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.452270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06297064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.903731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21763 KachelY 46838 -1.05509116 -1.06297064 -60.452270 -60.903731 Oben rechts KachelX + 1 21764 KachelY 46838 -1.05499529 -1.06297064 -60.446778 -60.903731 Unten links KachelX 21763 KachelY + 1 46839 -1.05509116 -1.06301726 -60.452270 -60.906403 Unten rechts KachelX + 1 21764 KachelY + 1 46839 -1.05499529 -1.06301726 -60.446778 -60.906403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06297064--1.06301726) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06297064--1.06301726) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05509116--1.05499529) × cos(-1.06297064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.486278474508286 × 6371000do = 297.012945043911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05509116--1.05499529) × cos(-1.06301726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.486237737242316 × 6371000du = 296.988063220073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06297064)-sin(-1.06301726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486278474508286-0.486237737242316)× R²
abs(-1.05499529--1.05509116)×4.07372659698702e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07372659698702e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07372659698702e-05× 40589641000000 ar = 88213.9076914919m²