↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 297.06 m → | S 60 |
→ |
↑ 297.02 m ↓ |
↑ 297.02 m ↓ |
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S 60 |
← 297.04 m → 88 229 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332069396972656 y=0.714668273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332069396972656 × 216)
floor (0.332069396972656 × 65536)
floor (21762.5)tx = 21762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714668273925781 × 216)
floor (0.714668273925781 × 65536)
floor (46836.5)ty = 46836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21762 / 46836 ti = "16/21762/46836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21762/46836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21762 ÷ 216
21762 ÷ 65536x = 0.332061767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46836 ÷ 216
46836 ÷ 65536y = 0.71466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.332061767578125 × 2 - 1) × π
-0.33587646484375 × 3.1415926535Λ = -1.05518703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71466064453125 × 2 - 1) × π
-0.4293212890625 × 3.1415926535Φ = -1.3487526077099 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05518703} λ = -1.05518703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3487526077099))-π/2
2×atan(0.259563836719498)-π/2
2×0.253959469576849-π/2
0.507918939153698-1.57079632675φ = -1.06287739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05518703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.457763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06287739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.898389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21762 KachelY 46836 -1.05518703 -1.06287739 -60.457763 -60.898389 Oben rechts KachelX + 1 21763 KachelY 46836 -1.05509116 -1.06287739 -60.452270 -60.898389 Unten links KachelX 21762 KachelY + 1 46837 -1.05518703 -1.06292401 -60.457763 -60.901060 Unten rechts KachelX + 1 21763 KachelY + 1 46837 -1.05509116 -1.06292401 -60.452270 -60.901060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06287739--1.06292401) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06287739--1.06292401) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05518703--1.05509116) × cos(-1.06287739) × R
9.58699999999979e-05 × 0.486359954607054 × 6371000do = 297.062712091737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05518703--1.05509116) × cos(-1.06292401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.486319219455178 × 6371000du = 297.037831559162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06287739)-sin(-1.06292401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486359954607054-0.486319219455178)× R²
abs(-1.05509116--1.05518703)×4.07351518756371e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07351518756371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07351518756371e-05× 40589641000000 ar = 88228.6894933744m²