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← | S 60 |
← 296.22 m → | S 60 |
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↑ 296.19 m ↓ |
↑ 296.19 m ↓ |
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S 60 |
← 296.20 m → 87 734 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331901550292969 y=0.715202331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331901550292969 × 216)
floor (0.331901550292969 × 65536)
floor (21751.5)tx = 21751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.715202331542969 × 216)
floor (0.715202331542969 × 65536)
floor (46871.5)ty = 46871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21751 / 46871 ti = "16/21751/46871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21751/46871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21751 ÷ 216
21751 ÷ 65536x = 0.331893920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46871 ÷ 216
46871 ÷ 65536y = 0.715194702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.331893920898438 × 2 - 1) × π
-0.336212158203125 × 3.1415926535Λ = -1.05624165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.715194702148438 × 2 - 1) × π
-0.430389404296875 × 3.1415926535Φ = -1.3521081906833 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05624165} λ = -1.05624165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3521081906833))-π/2
2×atan(0.258694308431552)-π/2
2×0.253144654433721-π/2
0.506289308867442-1.57079632675φ = -1.06450702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05624165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.518189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06450702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.991760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21751 KachelY 46871 -1.05624165 -1.06450702 -60.518189 -60.991760 Oben rechts KachelX + 1 21752 KachelY 46871 -1.05614577 -1.06450702 -60.512695 -60.991760 Unten links KachelX 21751 KachelY + 1 46872 -1.05624165 -1.06455351 -60.518189 -60.994423 Unten rechts KachelX + 1 21752 KachelY + 1 46872 -1.05614577 -1.06455351 -60.512695 -60.994423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06450702--1.06455351) × R
4.64900000001212e-05 × 6371000dl = 296.187790000772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06450702--1.06455351) × R
4.64900000001212e-05 × 6371000dr = 296.187790000772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05624165--1.05614577) × cos(-1.06450702) × R
9.58799999999371e-05 × 0.484935406288537 × 6371000do = 296.22351063556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05624165--1.05614577) × cos(-1.06455351) × R
9.58799999999371e-05 × 0.484894747936351 × 6371000du = 296.198674420953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06450702)-sin(-1.06455351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.484935406288537-0.484894747936351)× R²
abs(-1.05614577--1.05624165)×4.06583521863069e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.06583521863069e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.06583521863069e-05× 40589641000000 ar = 87734.1088855665m²