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← | S 61 |
← 296.10 m → | S 61 |
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↑ 296.06 m ↓ |
↑ 296.06 m ↓ |
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S 61 |
← 296.07 m → 87 660 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.331733703613281 y=0.715278625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.331733703613281 × 216)
floor (0.331733703613281 × 65536)
floor (21740.5)tx = 21740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.715278625488281 × 216)
floor (0.715278625488281 × 65536)
floor (46876.5)ty = 46876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21740 / 46876 ti = "16/21740/46876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21740/46876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21740 ÷ 216
21740 ÷ 65536x = 0.33172607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46876 ÷ 216
46876 ÷ 65536y = 0.71527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33172607421875 × 2 - 1) × π
-0.3365478515625 × 3.1415926535Λ = -1.05729626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71527099609375 × 2 - 1) × π
-0.4305419921875 × 3.1415926535Φ = -1.3525875596795 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05729626} λ = -1.05729626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3525875596795))-π/2
2×atan(0.258570328119129)-π/2
2×0.253028447295452-π/2
0.506056894590903-1.57079632675φ = -1.06473943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05729626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.578613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06473943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.005076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21740 KachelY 46876 -1.05729626 -1.06473943 -60.578613 -61.005076 Oben rechts KachelX + 1 21741 KachelY 46876 -1.05720038 -1.06473943 -60.573120 -61.005076 Unten links KachelX 21740 KachelY + 1 46877 -1.05729626 -1.06478590 -60.578613 -61.007738 Unten rechts KachelX + 1 21741 KachelY + 1 46877 -1.05720038 -1.06478590 -60.573120 -61.007738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06473943--1.06478590) × R
4.64700000000207e-05 × 6371000dl = 296.060370000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06473943--1.06478590) × R
4.64700000000207e-05 × 6371000dr = 296.060370000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05729626--1.05720038) × cos(-1.06473943) × R
9.58799999999371e-05 × 0.484732139034864 × 6371000do = 296.099344532818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05729626--1.05720038) × cos(-1.06478590) × R
9.58799999999371e-05 × 0.484691492938098 × 6371000du = 296.074515804452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06473943)-sin(-1.06478590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.484732139034864-0.484691492938098)× R²
abs(-1.05720038--1.05729626)×4.06460967662392e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.06460967662392e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.06460967662392e-05× 40589641000000 ar = 87659.6061136021m²