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← | N 80 |
← 49.86 m → | N 80 |
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↑ 49.82 m ↓ |
↑ 49.82 m ↓ |
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N 80 |
← 49.87 m → 2 484 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165813446044922 y=0.102336883544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165813446044922 × 217)
floor (0.165813446044922 × 131072)
floor (21733.5)tx = 21733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102336883544922 × 217)
floor (0.102336883544922 × 131072)
floor (13413.5)ty = 13413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21733 / 13413 ti = "17/21733/13413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21733/13413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21733 ÷ 217
21733 ÷ 131072x = 0.165809631347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13413 ÷ 217
13413 ÷ 131072y = 0.102333068847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165809631347656 × 2 - 1) × π
-0.668380737304688 × 3.1415926535Λ = -2.09978001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102333068847656 × 2 - 1) × π
0.795333862304688 × 3.1415926535Φ = 2.49861501889619 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09978001} λ = -2.09978001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49861501889619))-π/2
2×atan(12.1656331154418)-π/2
2×1.488781945391-π/2
2.97756389078199-1.57079632675φ = 1.40676756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09978001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.308532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40676756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.601844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21733 KachelY 13413 -2.09978001 1.40676756 -120.308532 80.601844 Oben rechts KachelX + 1 21734 KachelY 13413 -2.09973208 1.40676756 -120.305786 80.601844 Unten links KachelX 21733 KachelY + 1 13414 -2.09978001 1.40675974 -120.308532 80.601396 Unten rechts KachelX + 1 21734 KachelY + 1 13414 -2.09973208 1.40675974 -120.305786 80.601396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40676756-1.40675974) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dl = 49.8212199999473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40676756-1.40675974) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dr = 49.8212199999473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09978001--2.09973208) × cos(1.40676756) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163294211411156 × 6371000do = 49.8638518837904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09978001--2.09973208) × cos(1.40675974) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163301926441567 × 6371000du = 49.8662077611382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40676756)-sin(1.40675974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163294211411156-0.163301926441567)× R²
abs(-2.09973208--2.09978001)×7.71503041105404e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.71503041105404e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.71503041105404e-06× 40589641000000 ar = 2484.33662113017m²