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← 49.87 m → | N 80 |
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↑ 49.88 m ↓ |
↑ 49.88 m ↓ |
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N 80 |
← 49.87 m → 2 488 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165805816650391 y=0.102329254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165805816650391 × 217)
floor (0.165805816650391 × 131072)
floor (21732.5)tx = 21732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102329254150391 × 217)
floor (0.102329254150391 × 131072)
floor (13412.5)ty = 13412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21732 / 13412 ti = "17/21732/13412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21732/13412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21732 ÷ 217
21732 ÷ 131072x = 0.165802001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13412 ÷ 217
13412 ÷ 131072y = 0.102325439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165802001953125 × 2 - 1) × π
-0.66839599609375 × 3.1415926535Λ = -2.09982795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102325439453125 × 2 - 1) × π
0.79534912109375 × 3.1415926535Φ = 2.49866295579581 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09982795} λ = -2.09982795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49866295579581))-π/2
2×atan(12.1662163121535)-π/2
2×1.48878585920746-π/2
2.97757171841493-1.57079632675φ = 1.40677539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09982795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.311279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40677539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.602293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21732 KachelY 13412 -2.09982795 1.40677539 -120.311279 80.602293 Oben rechts KachelX + 1 21733 KachelY 13412 -2.09978001 1.40677539 -120.308532 80.602293 Unten links KachelX 21732 KachelY + 1 13413 -2.09982795 1.40676756 -120.311279 80.601844 Unten rechts KachelX + 1 21733 KachelY + 1 13413 -2.09978001 1.40676756 -120.308532 80.601844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40677539-1.40676756) × R
7.82999999993095e-06 × 6371000dl = 49.8849299995601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40677539-1.40676756) × R
7.82999999993095e-06 × 6371000dr = 49.8849299995601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09982795--2.09978001) × cos(1.40677539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163286486504973 × 6371000do = 49.8718959727485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09982795--2.09978001) × cos(1.40676756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163294211411156 × 6371000du = 49.8742553579361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40677539)-sin(1.40676756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163286486504973-0.163294211411156)× R²
abs(-2.09978001--2.09982795)×7.72490618375365e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.72490618375365e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.72490618375365e-06× 40589641000000 ar = 2487.91488846613m²