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← 49.86 m → | N 80 |
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↑ 49.82 m ↓ |
↑ 49.82 m ↓ |
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N 80 |
← 49.86 m → 2 484 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165752410888672 y=0.102275848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165752410888672 × 217)
floor (0.165752410888672 × 131072)
floor (21725.5)tx = 21725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102275848388672 × 217)
floor (0.102275848388672 × 131072)
floor (13405.5)ty = 13405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21725 / 13405 ti = "17/21725/13405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21725/13405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21725 ÷ 217
21725 ÷ 131072x = 0.165748596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13405 ÷ 217
13405 ÷ 131072y = 0.102272033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165748596191406 × 2 - 1) × π
-0.668502807617188 × 3.1415926535Λ = -2.10016351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102272033691406 × 2 - 1) × π
0.795455932617188 × 3.1415926535Φ = 2.49899851409315 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10016351} λ = -2.10016351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49899851409315))-π/2
2×atan(12.170299472015)-π/2
2×1.48881325074058-π/2
2.97762650148116-1.57079632675φ = 1.40683017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10016351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.330505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40683017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.605431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21725 KachelY 13405 -2.10016351 1.40683017 -120.330505 80.605431 Oben rechts KachelX + 1 21726 KachelY 13405 -2.10011557 1.40683017 -120.327759 80.605431 Unten links KachelX 21725 KachelY + 1 13406 -2.10016351 1.40682235 -120.330505 80.604983 Unten rechts KachelX + 1 21726 KachelY + 1 13406 -2.10011557 1.40682235 -120.327759 80.604983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40683017-1.40682235) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dl = 49.8212199999473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40683017-1.40682235) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dr = 49.8212199999473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10016351--2.10011557) × cos(1.40683017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163232441479036 × 6371000do = 49.8553892307085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10016351--2.10011557) × cos(1.40682235) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163240156589384 × 6371000du = 49.8577456239958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40683017)-sin(1.40682235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163232441479036-0.163240156589384)× R²
abs(-2.10011557--2.10016351)×7.71511034833305e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.71511034833305e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.71511034833305e-06× 40589641000000 ar = 2483.91501418256m²