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← 41.07 m → | N 82 |
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↑ 41.09 m ↓ |
↑ 41.09 m ↓ |
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N 82 |
← 41.07 m → 1 688 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165691375732422 y=0.0711021423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165691375732422 × 217)
floor (0.165691375732422 × 131072)
floor (21717.5)tx = 21717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0711021423339844 × 217)
floor (0.0711021423339844 × 131072)
floor (9319.5)ty = 9319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21717 / 9319 ti = "17/21717/9319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21717/9319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21717 ÷ 217
21717 ÷ 131072x = 0.165687561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9319 ÷ 217
9319 ÷ 131072y = 0.0710983276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165687561035156 × 2 - 1) × π
-0.668624877929688 × 3.1415926535Λ = -2.10054700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0710983276367188 × 2 - 1) × π
0.857803344726562 × 3.1415926535Φ = 2.6948686859407 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10054700} λ = -2.10054700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6948686859407))-π/2
2×atan(14.8035747081632)-π/2
2×1.50334754408756-π/2
3.00669508817513-1.57079632675φ = 1.43589876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10054700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.352478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43589876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.270939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21717 KachelY 9319 -2.10054700 1.43589876 -120.352478 82.270939 Oben rechts KachelX + 1 21718 KachelY 9319 -2.10049907 1.43589876 -120.349732 82.270939 Unten links KachelX 21717 KachelY + 1 9320 -2.10054700 1.43589231 -120.352478 82.270569 Unten rechts KachelX + 1 21718 KachelY + 1 9320 -2.10049907 1.43589231 -120.349732 82.270569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43589876-1.43589231) × R
6.44999999988016e-06 × 6371000dl = 41.0929499992365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43589876-1.43589231) × R
6.44999999988016e-06 × 6371000dr = 41.0929499992365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10054700--2.10049907) × cos(1.43589876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.134488809102131 × 6371000do = 41.0677757597343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10054700--2.10049907) × cos(1.43589231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.134495200501809 × 6371000du = 41.0697274505145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43589876)-sin(1.43589231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134488809102131-0.134495200501809)× R²
abs(-2.10049907--2.10054700)×6.39139967809066e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.39139967809066e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.39139967809066e-06× 40589641000000 ar = 1687.63615627936m²