↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 384.49 m → | N 80 |
→ |
↑ 384.62 m ↓ |
↑ 384.62 m ↓ |
|||
N 80 |
← 384.63 m → 147 909 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.132537841796875 y=0.096405029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.132537841796875 × 214)
floor (0.132537841796875 × 16384)
floor (2171.5)tx = 2171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.096405029296875 × 214)
floor (0.096405029296875 × 16384)
floor (1579.5)ty = 1579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2171 / 1579 ti = "14/2171/1579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2171/1579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2171 ÷ 214
2171 ÷ 16384x = 0.13250732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1579 ÷ 214
1579 ÷ 16384y = 0.09637451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13250732421875 × 2 - 1) × π
-0.7349853515625 × 3.1415926535Λ = -2.30902458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09637451171875 × 2 - 1) × π
0.8072509765625 × 3.1415926535Φ = 2.53605373749945 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30902458} λ = -2.30902458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53605373749945))-π/2
2×atan(12.6297322611988)-π/2
2×1.49178292622983-π/2
2.98356585245967-1.57079632675φ = 1.41276953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30902458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.297363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41276953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.945731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2171 KachelY 1579 -2.30902458 1.41276953 -132.297363 80.945731 Oben rechts KachelX + 1 2172 KachelY 1579 -2.30864109 1.41276953 -132.275391 80.945731 Unten links KachelX 2171 KachelY + 1 1580 -2.30902458 1.41270916 -132.297363 80.942273 Unten rechts KachelX + 1 2172 KachelY + 1 1580 -2.30864109 1.41270916 -132.275391 80.942273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41276953-1.41270916) × R
6.03700000001428e-05 × 6371000dl = 384.61727000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41276953-1.41270916) × R
6.03700000001428e-05 × 6371000dr = 384.61727000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30902458--2.30864109) × cos(1.41276953) × R
0.000383489999999931 × 0.157369897683544 × 6371000do = 384.488461521153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30902458--2.30864109) × cos(1.41270916) × R
0.000383489999999931 × 0.157429515170146 × 6371000du = 384.63411984616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41276953)-sin(1.41270916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157369897683544-0.157429515170146)× R²
abs(-2.30864109--2.30902458)×5.96174866013544e-05× R²
0.000383489999999931×5.96174866013544e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.96174866013544e-05× 40589641000000 ar = 147908.913816606m²