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← 41.14 m → | N 82 |
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↑ 41.16 m ↓ |
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N 82 |
← 41.14 m → 1 693 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165607452392578 y=0.0713386535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165607452392578 × 217)
floor (0.165607452392578 × 131072)
floor (21706.5)tx = 21706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0713386535644531 × 217)
floor (0.0713386535644531 × 131072)
floor (9350.5)ty = 9350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21706 / 9350 ti = "17/21706/9350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21706/9350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21706 ÷ 217
21706 ÷ 131072x = 0.165603637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9350 ÷ 217
9350 ÷ 131072y = 0.0713348388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165603637695312 × 2 - 1) × π
-0.668792724609375 × 3.1415926535Λ = -2.10107431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0713348388671875 × 2 - 1) × π
0.857330322265625 × 3.1415926535Φ = 2.69338264205247 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10107431} λ = -2.10107431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69338264205247))-π/2
2×atan(14.7815922839132)-π/2
2×1.50324754234246-π/2
3.00649508468493-1.57079632675φ = 1.43569876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10107431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.382690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43569876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.259480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21706 KachelY 9350 -2.10107431 1.43569876 -120.382690 82.259480 Oben rechts KachelX + 1 21707 KachelY 9350 -2.10102637 1.43569876 -120.379944 82.259480 Unten links KachelX 21706 KachelY + 1 9351 -2.10107431 1.43569230 -120.382690 82.259109 Unten rechts KachelX + 1 21707 KachelY + 1 9351 -2.10102637 1.43569230 -120.379944 82.259109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43569876-1.43569230) × R
6.46000000004143e-06 × 6371000dl = 41.156660000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43569876-1.43569230) × R
6.46000000004143e-06 × 6371000dr = 41.156660000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10107431--2.10102637) × cos(1.43569876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134686989433538 × 6371000do = 41.1368734160835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10107431--2.10102637) × cos(1.43569230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134693390568467 × 6371000du = 41.1388284874561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43569876)-sin(1.43569230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134686989433538-0.134693390568467)× R²
abs(-2.10102637--2.10107431)×6.40113492897387e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.40113492897387e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.40113492897387e-06× 40589641000000 ar = 1693.09654468207m²