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← 40.74 m → | N 82 |
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↑ 40.71 m ↓ |
↑ 40.71 m ↓ |
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N 82 |
← 40.74 m → 1 659 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165561676025391 y=0.0697898864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165561676025391 × 217)
floor (0.165561676025391 × 131072)
floor (21700.5)tx = 21700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0697898864746094 × 217)
floor (0.0697898864746094 × 131072)
floor (9147.5)ty = 9147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21700 / 9147 ti = "17/21700/9147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21700/9147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21700 ÷ 217
21700 ÷ 131072x = 0.165557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9147 ÷ 217
9147 ÷ 131072y = 0.0697860717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165557861328125 × 2 - 1) × π
-0.66888427734375 × 3.1415926535Λ = -2.10136193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0697860717773438 × 2 - 1) × π
0.860427856445312 × 3.1415926535Φ = 2.70311383267535 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10136193} λ = -2.10136193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.70311383267535))-π/2
2×atan(14.9261369312469)-π/2
2×1.50389972515391-π/2
3.00779945030782-1.57079632675φ = 1.43700312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10136193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.399170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43700312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.334214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21700 KachelY 9147 -2.10136193 1.43700312 -120.399170 82.334214 Oben rechts KachelX + 1 21701 KachelY 9147 -2.10131399 1.43700312 -120.396423 82.334214 Unten links KachelX 21700 KachelY + 1 9148 -2.10136193 1.43699673 -120.399170 82.333848 Unten rechts KachelX + 1 21701 KachelY + 1 9148 -2.10131399 1.43699673 -120.396423 82.333848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43700312-1.43699673) × R
6.39000000002277e-06 × 6371000dl = 40.710690000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43700312-1.43699673) × R
6.39000000002277e-06 × 6371000dr = 40.710690000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10136193--2.10131399) × cos(1.43700312) × R
4.79399999999686e-05 × 0.133394400298899 × 6371000do = 40.7420834231209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10136193--2.10131399) × cos(1.43699673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.133400733188952 × 6371000du = 40.7440176507516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43700312)-sin(1.43699673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133394400298899-0.133400733188952)× R²
abs(-2.10131399--2.10136193)×6.33289005291804e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.33289005291804e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.33289005291804e-06× 40589641000000 ar = 1658.67769997122m²