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← | N 82 |
← 39.78 m → | N 82 |
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↑ 39.76 m ↓ |
↑ 39.76 m ↓ |
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N 82 |
← 39.78 m → 1 581 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165561676025391 y=0.0659523010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165561676025391 × 217)
floor (0.165561676025391 × 131072)
floor (21700.5)tx = 21700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0659523010253906 × 217)
floor (0.0659523010253906 × 131072)
floor (8644.5)ty = 8644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21700 / 8644 ti = "17/21700/8644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21700/8644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21700 ÷ 217
21700 ÷ 131072x = 0.165557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8644 ÷ 217
8644 ÷ 131072y = 0.065948486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165557861328125 × 2 - 1) × π
-0.66888427734375 × 3.1415926535Λ = -2.10136193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.065948486328125 × 2 - 1) × π
0.86810302734375 × 3.1415926535Φ = 2.72722609318423 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10136193} λ = -2.10136193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72722609318423))-π/2
2×atan(15.290413955493)-π/2
2×1.50548887920499-π/2
3.01097775840997-1.57079632675φ = 1.44018143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10136193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.399170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44018143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.516318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21700 KachelY 8644 -2.10136193 1.44018143 -120.399170 82.516318 Oben rechts KachelX + 1 21701 KachelY 8644 -2.10131399 1.44018143 -120.396423 82.516318 Unten links KachelX 21700 KachelY + 1 8645 -2.10136193 1.44017519 -120.399170 82.515960 Unten rechts KachelX + 1 21701 KachelY + 1 8645 -2.10131399 1.44017519 -120.396423 82.515960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44018143-1.44017519) × R
6.24000000004621e-06 × 6371000dl = 39.7550400002944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44018143-1.44017519) × R
6.24000000004621e-06 × 6371000dr = 39.7550400002944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10136193--2.10131399) × cos(1.44018143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.130243826304451 × 6371000do = 39.7798170294425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10136193--2.10131399) × cos(1.44017519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.130250013149562 × 6371000du = 39.7817066511887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44018143)-sin(1.44017519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130243826304451-0.130250013149562)× R²
abs(-2.10131399--2.10136193)×6.18684511091705e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.18684511091705e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.18684511091705e-06× 40589641000000 ar = 1581.48577802462m²